В учебнике по истории написано, что возле Байкала жили предки бурятов и калмыков. Как калмыки оказались у Каспийского мор?

Перекочевали.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Калмыки

Переселение из Джунгарии (конец XVI — начало XVII вв. )

В конце XVI — начале XVII вв. происходило перемещение калмыков из Джунгарии и с современной территории Восточного Казахстана на северо-восток в сибирские пределы Российского государства — в земли по рекам Иртышу, Оми и Ишиму; позже кочевья сместились юго-западнее — на Нижнюю Волгу и в Северный Прикаспий. Здесь максимальная территория кочевий калмыцких племён имела границы: на юге — до реки Терек, на севере — до реки Самары, на западе — до реки Дон и на востоке — до реки Яик (Урал) (позже ареал проживания уменьшался и примерно стал соответствовать границам современной Республики Калмыкия) [36][37].

Причины такого перемещения части калмыков (в большинстве торгутов) неизвестны, ряд исследователей предполагает что они вызваны внутрекалмыцкими конфликтами в Джунгарском ханстве. Так пришедший на русские границы торгутский тайши Хо-Урлюк, первый хан образовавшегося на Нижней Волге Калмыцкого ханства, конфликтовал и даже имел сражение с дербетским Далай-тайшой и хошутcким Гуши-ханом. Возможно эти (или какие-то другие) причины вынудили Хо-Урлюка перекочевать на Нижнюю Волгу и в Северный Прикаспий, где он вместе с сыновьями и внуками стал вести активную военно-политическую экспансию [38].

Ты ещё спроси откуда киргизы на Тянь-Шане появились.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Киргизы
http://ru.wikipedia.org/wiki/История_киргизов

Про такого хана Бату слыхали? Нынешние калмыки считают себя прямыми потомками тех самых воинов Монгольской империи.

Чингиз-хан до Европы дошёл