Могла ли Персидская держава отразить вторжение Александра Македонского?

С чисто военной точки зрения - вполне! Не надо только было ввязываться в генеральные сражения, где у греков были все козыри, а, используя свою огромную территорию, превратить войну в бесконечную череду изматывающих мелких стычек, отрезать армию Александра от тылового снабжения и подкреплений, а перед ней создать зону "выжженной земли". Без воды, фуража и продовольствия в полупустынях много не навоюешь! Как Наполеон в России.. .

Основная причина поражения Персидской армии - ее разноэтнический состав, порабощенный гнетом деспотами-правителями.. . При сражениях каждый народ мог легко выйти из состава армии и обратится полностью в бегство, так как они сражались под гнетом, а не за свою свободу.. . (что собственно и происходило)
Греки же были абсолютно свободными - они сражались зная, что ни один солдат не отступит из боя без приказа, поэтому греческая армия была сплочена.. . Кроме того, талантливые полководцы греков, в т. ч. сам Александр позволили разгромить многочисленную персидскую армию в нескольких сражениях... .
Вкратце - Персия могла отбить вторжения но путем радикального изменения административного и государственного управления, проще говоря - дать свободу всем этносам входящим в состав Персидской империи.. . Так как это было исключено, то судьба Персии была предрешена...

Соглашусь, что Персия состояла из множества отдельных армий, а Александра был огромный опыт, обученность, дисциплина и идеология! Против такого войска у Персов был только шанс задавить численностью.