Каково было состояние обороны Руси перед монголо татарским нашествием?

Раздроблена - не значит разделена на субъекты федерации.
Раздроблена - значит Руси вообще не было. Каждое княжество-государство оборонялось (или договаривалось с монголами) по-своему. Некоторым нашествие было выгодно.

Что ещё можно сказать? Армия княжества - дружина князя плюс ополчение. Дружина - вполне профессионалы, но их немного. Ополченцы - не обучены, не готовы воевать. Опыта боевого практически нет ни у тех, ни у других. Постоянные стычки-междусобойчики - не в счёт. Славные подвиги отдельных рыцарей и готовность армии к обороне - разные вещи.

Резюме: ни о какой обороне Руси от татаро-монголов вообще говорить нельзя.

Во первых никакого нападения монголов не было, увы.... сказочка, придуманная для лохов-рабов. Доказать? НЕТ даже ни в одной летописи об этом упоминания. Только историк, которому приказали сверху, мог заявить, что вот эти строки "очевидца" относятся к монголам: "....и пришли народы неизведанные, откуда пришли, на каком языцех баяли, как выглядаши, и куда потом подевалися МЫ НЕ ВЕДАЕМ.... " А во вторых, через Русь волнами шли ордена крестоносцев в свои крестовые походы, сила дикая и огромная! А вот о них наши летописцы то и духом не ведают! А шли то они из ТАТР, оттуда, где до сих пор символически существует в Чехии Золотой Орден, и даже по летописям "монголы" брали города с запада на восток идя... .
А на твой вопрос отвечу - перед такой волной рыцарей, одетых с лошадями в броню, в глухих шлемах с рогами (а ведь татары в переводе с греческого - черти, люди из ада) , ТРУДНО УСТОЯТЬ!

раздроблена она была на много разных княжеств