Почему на царствие в 1613 году был выбран именно Михаил Романов, несмотря всех имеющихся претендентов?

С одной стороны - большую роль в избрании на царствие Михаила Федоровича сыграл его отец - двоюродный брат последнего царя из династии Рюриковичей митрополит Филарет.
См. в ссылке - Филарет

Михаила Романова поддержали многие бояре, считавшие, что его будет легко держать под своим влиянием, так как он молод, неопытен, а главное, как и они, «замаран» в присяге Владиславу. Основным аргументом при агитации бояре выдвигали то, что в свое время царь Фёдор Иоаннович перед кончиной хотел передать царство своему родственнику Федору Романову (патриарху Филарету) , который теперь томится в польском плену.
А посему, трон надо отдать его единственному наследнику, каковым является Михаил Романов.

Большую роль сыграло и то, что кандидатура Михаила Романова активно поддерживалась казаками, многие из которых ранее были сторонниками «Тушинского вора» .
Видимо, сыграло свою роль то, что казаки считали Романовых своими ставленниками, так как отец кандидата был возведен в патриархи в лагере Лжедмитрия второго.
Чтобы усилить давление на Собор, казаки даже ворвались на его заседание, требуя избрать Романова.

Для многих кандидатура Михаила Федоровича была подходящим вариантом.
А князь Пожарский в борьбе за власть допустил ряд стратегических ошибок
- распустил ополчение, оставив в Москве только несколько отрядов. С этого момента главной военной силой в столице стали казачьи отряды князя Трубецкого.
- после выдвижения кандидатуры Михаила Федоровича, приверженцы Пожарского для того, что бы разрядить обстановку, предложили сделать с 7 февраля в работе Собора перерыв на две недели, чтобы обсудить возможных кандидатов с жителями Москвы и близлежащих регионов. Это была роковая ошибка, так как казаки и боярская группировка имели намного больше возможностей для организации агитации в пользу Романова.

В. О. Ключевский позднее очень точно заметил по поводу выборов: «Хотели выбрать не способнейшего, а удобнейшего».

3 марта 1613 года, 400 лет назад, на царство был избран Михаил РомановВ январе 1613 г. в Москву съехались со всей земли русской — с пятидесяти городов — выборные люди по делу важному: царя избирать.
«Выберем Мишу Романова, он молод и нам будет поваден» , — писал в те дни Ф. И. Шереметев В. В. Голицыну, и это мнение вскоре стали разделять многие. Миша Романов, шестнадцатилетний сын Филарета, был молод, спокоен, податлив на добрые советы, в меру меланхоличен. Согласно легендам, первыми предложили кандидатуру Михаила Федоровича неизвестный дворянин из Галича, какой-то казак с Дона и представители городов, пришедшие к Авраамию Палицыну с просьбой передать их мнение Земскому собору .
Но почему же голодная опустошенная страна сделала такой выбор? Ви¬димо, верили люди русские, что именно такой застенчивый, робкий юноша (и только он! ) вытянет их из разрухи, не обидит, не опозорит, не нахамит, не даст в обиду, опираясь на Земский собор .

Причины:
1) он был единственным, кто не запятнал себя во время смуты
2) он имел родственные связи с династией Рюриковичей
3) он был молод, на него можно было легко воздействовать

21 февраля (3 марта по новому стилю) 1613 года Земский Собор избрал, или, как предпочитают выражаться монархисты, "поставил" царем Михаила Романова.

Михаил Романов устраивал всех. Бояре надеялись, что при нем они смогут фактически самостоятельно управлять государством, так как Михаил был молод и неопытен. +Была поддержка со стороны церкви: Михаил был сыном патриарха Филарета. +Романовы происходили из авторитетного и уважаемого рода, имели родственные связи с династией Рюриковичей.