на каких основаниях люди могли владеть землей во франкском государстве в 6-9 вв.

Владеть землей вФранкском государстве 6 - 9 вв. можно было на правах частной собственности.
Усадебная земля в 6 в. , согласно данным «Салической правды» , находилась уже в индивидуальной собственности каждого франка.
На это указывают высокие штрафы, платившиеся всеми лицами, которые так или иначе портили и уничтожали изгороди или проникали с целью воровства в чужие дворы.
Наоборот, луга и леса продолжали ещё находиться и в коллективной собственности и в коллективном пользовании всей крестьянской общины.
Стада, принадлежавшие крестьянам соседних деревень, паслись ещё на общих лугах, и всякий крестьянин мог брать из леса любое дерево, в том числе и срубленное, если на нём имелась пометка, что оно было срублено более года назад.

Что касается пахотной земли, то она ещё не являлась частной собственностью, поскольку верховные права на эту землю сохраняла вся крестьянская община в целом.
Но пахотная земля уже не перераспределялась и находилась в наследственном пользовании каждого отдельного крестьянина.
Верховные права общины на пахотную землю выражались в том, что никто из членов общины не имел права продавать свою землю, а если крестьянин умирал, не оставляя после себя сыновей (наследовавших тот участок земли, который при жизни он обрабатывал) , эта земля возвращалась общине и попадала в руки «соседей» , т. е. всех её членов.
Но каждый крестьянин-общинник имел свой участок земли на время пахоты, сева и созревания хлебов, огораживал его и передавал по наследству своим сыновьям.
Женщине земля по наследству передана быть не могла.

Частная собственность на землю привела к дальнейшему расслоению населения и дальнейшему развитию земельных отношений.
Согласно эдикту короля Хильперика (561—584), земельный надел могли уже наследовать не только мужчины (сыновья и братья) , как это было прежде, но и женщины (дочери и сестры) .
Со временем оформился аллод — свободно отчуждаемая земельная собственность.
Земледельческая община потеряла свою неограниченную собственность на обрабатываемую землю и превратилась в общину соседскую (марку) .
В состав соседской общины входили отдельные самостоятельные домохозяйства, владевшие на правах полной собственности пахотной землей и пользовавшиеся совместно неподеленными угодьями.
Завершался распад родовой организации: «род растворялся в общине-марке» .

Оформление аллода — свободно отчуждаемой собственности на землю — ускорило имущественное расслоение в среде свободных франков и образование крупного землевладения: «...с того момента, как возник аллод, свободно отчуждаемая земельная собственность, земельная собственность как товар, возникновение крупной земельной собственности стало лишь вопросом времени» .
Свободные франкские крестьяне разорялись, теряли земельную собственность и, попадая в зависимость к имущим, начинали подвергаться феодальной эксплуатации.

Крупная земельная собственность существовала у франков и раньше до завоевания Галлии.
Король, присвоив себе земли римского фиска и неподеленные общинные владения (леса, пустоши) , раздавал их в собственность своим приближенным и церкви.
Но рост крупного землевладения происходил в основном за счет присвоения земель обедневших общинников.

на основе своей службы сеньору - за этот период возникла многоступенчатая феодальная лестница владельцев земель - короли-герцоги-графы-маркизы и бароны-рыцари...

Собственно ЛЮДИ землёй владеть не могли вообще. Были монастырские земли, общинные, городские, ленные.. . Соответственно владельцами - монастыри, города, сеньоры и вассалы, община... То есть, по сути, земля была привязана к исполнению каких то обязательств ( монахи молятся, вассал воюет) а не к институту частной собственности, который впрочем тоже имел место, по особым грамотам из особого фонда земель. А если коротко, происходил переход от салического права к классическому феодальному.