что такое complex object в англ. языке и с чем его едят? понятно и с примерами дать объяснение.

вот здесь почитайте, там все грамотно оформлено
http://study-english.info/complex-object.php
http://englsecrets.ru/grammatika/complex-object-slozhnoe-dopolnenie.html

Вполне живая конструкция, хотя употребление её возможно не со всеми глаголами. НАПРИМЕР
I saw(have seen) you. YOU = простое дополнение (Или THEM, A TIGER, THE NEW CINEMA и т. д. )
НО
"I've seen YOU SMOKING UPSTAIRS" переводится "...видел, как ты курил... "
Вопиющие случаи:
I saw you STOPPED SMOKING = Я видел, как ты бросил курить (ИЛИ сигарету)
I saw you STOPPED TO SMOKE - Я видел, как (что) ты остановился, чтобы закурить

Это конструкция, состоящая из существительного в общем падеже (noun in a common case) или местоимения в объектном падеже (pronoun in an objective case) и инфинитива. Напомним, как выглядят местоимения в объектном падеже:

I – me
you – you
he – him
she – her
it – it
we – us
they – them
А вот как на практике реализуется complex object в английском языке:

We noticed the woman enter the house through the back door. — Мы заметили, как женщина вошла через заднюю дверь.
I saw them walk along the road. — Я видел, как они шли по дороге.
I did not hear her say this because she spoke in a soft voice. — Я не слышал, как она это сказала, потому что она говорила тихо.
Как видно из указанных предложений, complex object в английском языке переводится придаточным дополнительным предложением, вводимым союзами «как» , «что» , «чтобы» . Существительное или местоимение в этом сложном дополнении соответствует подлежащему, а инфинитив – сказуемому придаточного предложения.