Почему в наше время нет ни одного достаточно большого, сильного и влиятельного мусульманского государства?

Россия, Канада, Австралия, Китай, Бразилия - взгляните на карту, большая часть территорий крайне слабо заселены. Заполярье, высокогорье, пустыни, непролазные джунгли...
А ислам распространился в тех регионах, которые заселены уже тысячелетиями и в которых максимальная плотность населения. Кроме того, объединению исламских стран всячески противились бывшие владельцы колоний на Ближнем востоке. То есть нынешняя мелкая нарезка стран есть результат целенаправленной политики.

А насчет маленьких и слабых - это вы очень зря.
Пакистан - 183 млн. человек и ядерное оружие
Иран - 80 млн. человек, ядерная программа, космическая программа, баллистические ракеты
Индонезия - 253 млн человек

Чечня, маасквабад, путиноград.
чем не?

Хотелось бы заметить что США, Великобритания, Россия, Китай это светские государства, а не христианские. Сама религия тормозит процесс развития той же самой науки и как следствие развития государства.

Потому что две влиятельные мусульманские страны перебили бы друг друга, став менее влиятельными, что, собственно, и происходит.

1. При буквальном прочтении Корана можно сделать вывод, что Земля - плоская.
В Средние века в Европе могли сжечь за утверждение, что Земля вертится, а на Востоке могли забить за утверждение, что Земля - круглая.
Поэтому европейцы раньше открыли и колонизовали Америку и Австралию.

2. В Азии и Африке сильные и огромные мусульманские государства были. Арабский халифат распался из-за внутрирелигиозных разногласий. Османская империя отстала в научно-техническом отношении.

В исламе, насколько мне известно, нет целостности, на которой можно было бы основать твёрдое, крепкое государство. Различные течения и ответвления не придают общности последователям этой религии.