Возможно ли существование общества без государства? Например коммунизм? Предполагалось, что все будут работать за идею

Стругацких перечитайте: трилогию про Максима Каммерера (Обитаемый остров, Жук в муравейнике и Волны гасят ветер), там вполне адекватно коммунистическое общество описано. Во всяком, случае, явных противоречий с человеческой природой, не видно. Но элементы государства есть (Совет, как верховная власть
и разведка (прогрессоры) и контрразведка (Комкон)
Классики же наши под государством понимали институт принуждения и подавления. Институты управления обществом они не отменяли

первый вопрос: а кто будет чистить сортиры? Я понимаю, что можно за идею работать ученым, инженером. Стоять на конвейере - уже с трудом. А вот с сортирами - фантазия отказывает.

Удивительно, как коммунисты-диалектики в один момент превращаются в метафизиков, как только дело доходит до коммунизма. Ну, построили коммунизм – что дальше-то? Ответа у них нет, в лучшем случае невразумительное блеяние. Патамушта на этом развитие какбэ заканчивается. Иначе придётся признать, что существует более прогрессивный строй, а этого, пардон, признать никак невозможно.

Такое (коммунистическое) общество уже было - первобытное. В условиях цивилизации подобное невозможно. Если только не случится неких кардинальных изменений в производительных силах и, соответственно, общественных отношениях, которые мы сейчас предсказать не можем.

Теоретически возможно. Смотрим "анархизм". Пример практической реализации смотрм в фантастическом цикле "Меганезия".

Да, "без государства" - это именно анархизм. Коммунизм, в строгом смысле - это в первую очередь не политическая, а экономическая характеристика общества. И совсем не "за идею".
А уж "без государства" - это и вовсе не обязательно "за идею".

Затерянные племена Южной Америки, Папуа-Новой Гвинеи и подобные. Общество у них было стабильно без государства сотни лет, до прихода белого человека.

Примерь эту идею на себя. Ты хотел бы работать только за идею, или хотя бы за идею+еду?