Кто понимает право и разбирается в законах, ПОЖАЛУЙСТА помогите решить задачу (в пояснении к вопросу)

В данном случае речь может идти о Договоре хранения вещи ст. 886 ГК РФ. При этом необходимо было соблюсти простую письменную форму договора, чего безусловно сделано не было (п. 1 ст. 887 ГК РФ)
Сделка считается не заключенной см. ст. 153, 161 ГК РФ.
Поскольку факт заключения сделки отсутствует, то Иванов не обязан возмещать расходы.
Тем не менее Петров вправе требовать возмещения затрат в порядке истребования неосновательного обогащения, как в денежной форме, так и в натуре. (ст. 1102, 1104 ГК РФ) При этом Иванов если докажет, что Петров знал об отсутствии у него обязательства отремонтировать дом и сделал этот ремонт в целях благотворительности, не будет нести ответственность по возмещению расходов Петрова.
Также следует добавить, что действия Петрова можно квалифицировать как дарение (ст. 572, 574 ГК РФ). Дарение может совершается устно. В данном случае Петров подарил имущество потраченное на восстановление дома Иванова, а Иванов не отказался принять этот дар. В последующем Петров потребовал компенсации, но Иванов в силу указанных норм права не обязан компенсировать эти расходы, поскольку они совершены по воле самого Петрова не обязанного сделкой или договором совершать данные действия. В любом случае у суда будет свое мнение по этому вопросу. Арбитраж бы отказал если бы спор был между юр. лицами, а суды общей юрисдикции думаю взыскали бы расходы.

Петров лопух..
:)
..вторжение в частную собственность Иванова
Зы ну и договор в устной форме (без свидетелей?) в котором не предусмотренно ремонтных работ