Каковы основные проблемы Цицерона?

Лично мне кажется самым замечательным его знаменитый вопрос: "если боги хотят нам о чём-то сказать или предупредить - почему не сказать об этом прямо? Почему они используют какие-то совершенно невнятные и неоднозначные "знамения""
Это из "О природе богов"
Нужно при этом учесть, что Цицерон и сам был оициальным ауспиком

В философию он ничего не внес, он компилятор. Взгляды его-смесь стоицизма со скептицизмом

Политик он, конечно, и государственный деятель в большей степени, чем философ.
Ну если навскидку, что он внёс в учение о государстве? Создал концепцию "согласия сословий" (concordia ordinum) - концепция союза нобилей с "всадниками" во имя гражданского мира и сохранения республики в Риме. На практике не получилось.
Когда Поздняя Республика приказала долго жить, Марк Маркович, как истинный политик и адвокат, переродился и придумал концепцию принципата (трактат "О государстве") - фактической монархии под вывеской сохранения прежних республиканских институтов, когда глава государства совмещает в одном лице сразу несколько высших и ключевых магистратур. Этой концепцией успешно воспользовался Октавиан Гаевич Август.
Основная проблема Цицерона как адвоката, imho - был не слишком разборчив в клиентах, оказывая услуги по судебной защите очень одиозным личностям. В итоге погиб от руки одного из своих бывших подзащитных, хотя и в ходе гражданской войны.

1. Да не было у него особых проблем, если не считать того, что он выступил с обвинительными речами ("Филиппики") против Антония, попал в проскрипционные списки и при попытке к бегству был убит в начале декабря 43 г. до н. э. Его голова и правая рука были доставлены обрадованному Антонию, который поместил их на ораторской трибуне римского форума.
Есть мнение, что как политик Ц. был беспринципным политиканом, ради карьеры и удовлетворения своего тщеславия бы готов на всякие компромиссы вплоть до прямой измены. Еще более беспринципен Ц. как адвокат, будучи готов за плату или ради карьеры защищать кого угодно и не стесняясь по одному и тому же делу выступать с совершенно противоположными утверждениями, пользоваться выдумками и прямой ложью.
2. Занимался популяризацией философии, хотел просветить римлян. Философские идеи Ц. не лишены оригинальности и представляют собой своеобразное претворение наиболее гуманистических и реалистических идей греков. Ц. обосновывает гуманную сущность и высокое социальное значение философской деятельности, отстаивает принцип единства философской теории и практической гражданской жизни ("Об ораторе" 51-53). Затрагивая проблемы онтологии и натурфилософии, а также теории познания ("О природе богов", "О предвидении", "Учение академиков"), он уделял основное внимание вопросам этики и политических теорий ("О пределах добра и зла", "О Судьбе", "Об обязанностях", "О дружбе", "О старости", а также "О государстве", "О законах"). В этике Ц. стремился примирить стоический принцип самодостаточности добродетели с перипатетическим принципом меры, считая вслед за Аристотелем "внеш. блага" "желательными" для человеческого счастья. Стоическому фатализму Ц. противопоставлял идею свободы воли. Ц, разработал оригинальное учение о нравственных и гражданских обязанностях. Идеи Ц. имели большое влияние на Западе в эпоху поздней античности, в средние века, особенно в период Возрождения и эпоху Просвещения.
3. Большое влияние на Цицерона оказали поэт Архий, ораторы Марк Антоний, Сульпиций Руф, Аврелий Котта, философ-эпикуреец Федр, философ-стоик Диодот.
4. Изучал право, выступал судебным оратором, занимался историей и теорией риторики, политикой, писал философские трактаты.

Дуйте в "хфилософию", там вас нагрузят.