Хочу подтянуть знания по русскому языку. С чего начать, как думаете?

Если Вы иностранец, то наиболее эффективным будет поступление на курсы или самостоятельное овладение каким нибудь книжным курсом и работа со словарями и переводами тематических текстов.
Если русским вы пользуетесь ежедневно, но плохо знаете правила, то надо чётко выбрать цель и сроки её достижения.
То есть, для поступления в ВУЗ, к примеру, желательно перечесть все школьные учебники русского,. и обратить внимание на те места и правила, которыми вы не пользуетесь сознательно в письме и речи, правила, которые малопонятны Вам или плохо запомнились.
Что касается синтаксиса (выделение запятыми оборотов), построения .прямой речи, диалогов, то тут наиболее полезно читать классическую литературу, например Достоевского, Тургенева, обращая внимание на расстановку запятых и пытаясь объяснить себе, почему они поставлены. Даже за неделю такого тренинга Вы синтаксис прочно усвоите, а это очень важно даже при написании, скажем, технических или научных текстов, где объясняется что-то сложное точным языком.
И старую техническую литературу (до 1990 г) можно использовать при тренингах. Тогда над книгами работали очень опытные и знающие корректоры. Сегодня же, публикуемые тексты практически не проверяются. {Хорошо если автор писал их редактором Microsoft Word (Оffice)). Кстати, этот редактор вполне можно использовать для проверки ваших знаний, если вы очень много ошибок допускаете. В нем заложены многие основные правила и орфографии и синтаксиса.
Помимо перечисленного, конечно, можно пользоваться Википедией и словарями с сайта academic.ru, а также сайтами, обучающими, филологическими. Также стоит поискать какие-нибудь руководства и справочники, например, Ушакова или Розенталя, в книжных магазинах

С алфавита.

С чтения

С частного преподавателя

Книги

Купи книжку "все правила русского языка"