Кем становились младшие дети дворян в средневековье

Странствующими безземельными рыцарями и девицами на выданье.

Собственно, классический романтический образ рыцаря - это как раз про таких: благородного происхождения, но объективно без гроша в кармане.

P.S. "Рыцарь" - это не дворянский титул. Рыцарь - это род занятий и социальная группа.

нахлебниками

Дети рыцарей не болтались просто так. Их пристраивали к опытным воинам т. н. "пажами", по сути - вооружёнными прислужниками, выполнявшими поручения сеньора. Мальчик рос, участвовал в битвах, и если дорастал до взрослости, то он мог войти в дружину сеньора на правах бойца, или уйти своей дорогой, например вступив в банду других молодых рыцарей.
Девушкам было только два пути - или замуж, или в монастырь.
Дети в принципе были инструментом династических интриг и мирного перехода прав собственности путём браков.

Строго говоря рыцари и дворяне это не совсем одно и то же. Младшие дети дворян могли стать кем угодно. От короля до нищего. Разумеется благородное происхождение предполагало что крестьянином он не станет. В идеале предполагалось не "ронять чести"На практике как сказано выше-как правило становились безземельными рыцарями. На самом деле в плане наследства это было связано с понятием "майората"-т е старшинства. Собственно майорат-земли и титул-получал старший сын (законный) остальным выделяли что осталось. Если отцом был например король-младшему сыну могли выделить какое-нибудь маленькое королевство, если рыцарь-то... кому что оставалось включая кота. Майорат старались не дробить а в дальнейшем это прямо запрещалось. Церковь кстати настаивала на пересмотре этого принципа требуя обеспечения всех но феодалы этому противились. Процесс шел в разных местах по-разному, например во Франции майорат утвердился раньше чем в Англии, в Германии это соблюдалось менее строго а младшие сыновья образовывали целые социальные прослойки-от крестоносцев до ройбенриттеров-рыцарей разбойников. Например именно так образовался дом Гогенцоллернов. В Восточной Европе было еще более по-разному. Те кто не получал земли могли добыть ее сами-своими средствами. Война, торговля, удачный брак... Как правило поступали на службу к тем кто готов был их принять. В Испании была поговорка-"3 дороги-церковь море и дворец-избери любую и нужде конец"-см Дон Кихот. Также дети дворян могли заняться и ремеслами-в 16в напр в Испании был целый список благородных ремесел-включая изготовление доспехов и птичьих клеток. Могли собрать банду и разбойничать как сказано выше... или все вместе.
ЗЫ. "Рыцарь"-найт, шевалье, кавальери, кабальеро, риттер и тд-изначально "кавалерист" но с 13 в это именно феодальный титул. Низший в феодальной иерархии. Титул также мог наследоваться напр старший сын рыцаря становился рыцарем-найтом, младшие-оруженосцами-сквайрами, сын графа-конта становился ви-контом и тд. Впрочем это скорее модель на практике бывало по-разному.