Что значит <<Мыслить категориями>>?

"Категории" – это "понятия". Может, лучше на примерах...
Вот смотри. Ты бизнесмен, лесопромышленник. Ты занимаешься промышленной рубкой леса и его продажей. Тебе, грубо говоря, на*рать на то, что после себя ты оставляешь пустыню: ты мыслишь категориями (понятиями) бизнеса: прибыль, там, рентабельность и проч. По-своему ты прав.
Теперь ты эколог. Ты занимаешься, наоборот, охраной лесов. Мыслишь категориями "биоценоз", "невосполнимые ресурсы", ещё чего-то в этом духе... по-своему ты тоже прав.

Мыслить категориями – это, объединение в группы по одинаковыми признакам предметы, существа, лица, или действия.
Одни и те же понятия могут принадлежать разным категориям.

Например:

Штаны, Рубашка, Шляпа, Куртка, Пальто – Одежда

Стул, Парта, Шкаф, Полка, Стол - Мебель

Котлета, Суп, Хлеб, Молоко, Квас – Еда

Сметана, Молоко, Ряженка, Кефир, Творог – Молочные продукты

Бензин, Кока-Колла, Ряженка, Сок, Вода – Жидкость

Волк, Медведь, Лев, Свинья, Лошадь – Животные

Орел, Волк, Тигр, Кошка, Акула – Хищники

Школа, Училище, Лицей, Гимназия, Университет – Учебные заведения

Ангина, Грипп, Коклюш, Свинка, Склероз – Болезнь

Футбол, Волейбол, Шахматы, Бег, Теннис – Спорт

Это способность объединять в группы родственные понятия: Штаны, Рубашка, Шляпа, Куртка, Пальто – одежда. Стул, Парта, Шкаф, Полка, Стол — Мебель. Котлета, Суп, Хлеб, Молоко, Квас – Еда. Бензин, Кока-Колла, Ряженка, Сок, Вода – Жидкость. Сметана, Молоко, Ряженка, Кефир, Творог – Молочные продуктыи так даоее.