действительно ли нидерланды стали называть голландией из-за петра первого?

Голландия имеет отношение к Нидерландам как Англия к Великобритании
То есть Голландия это далеко не все Нидерланды, но самая знаменитая в историческом плане их часть .Можно сказать что Голландия это бренд всех Нидерландов .
Конечно к Петру это обстоятельство не имеет никакого отношения, потому что Нидерланды так воспринимали и воспринимают во всем мире в том числе и в той части которая для самих голландцев не составляет слишком много поводов для гордости например с проституцией и наркотиками в современном Амстердаме фактически являющимся столицей всей Голландии.
В истории этого народа это не первый случай когда все пытаются как то "устаканить"
Была ведь еще одна нидерландская страна населенная гражданами которые разговаривали на одном языке с голландцами, которая еще раньше поменяла название на более политкорректное это бывшая Фландрия, а ныне Бельгия
Вернее будет сказать что это была не страна, а графство которое в средневековье пребывало в постоянных конфликтах с соседними государствами из за оспариваемых границ.
Теперь это бывшее графство поделено между тремя государствами .Собственно между самой Бельгией, Нидерландами и Францией и надо сказать что сами фламандцы ведут себя сегодня не менее активно и агрессивно чем каталонцы или шотландцы в деле создания своего собственного государства

Нет. Голландия только часть всей страны.

Нет.

Исторические Нидерланды (буквально "нижние земли") -- это территория, которая ощутимо больше, чем современные Нидерланды, и включает, помимо современных Нидерландов, Люксембург, Бельгию и фрагменты современных Франции и Германии. И там долгое время была достаточно сложная политическая ситуация -- то испанская колонизация, то война между Францией и Испанией, то война за освобождение от испанского владычества...

Голландия, тем временем -- это один из регионов современных Нидерландов (точнее, это два региона -- Северная Голландия и Южная Голландия).

Что касается России, то в документах времен Алексея Михайловича (Петькиного отца и большого друга Василиваныча) вполне себе различаются, например, "голландские немцы", "лимбургские немцы" и "брабантские немцы". Голландия, как уже говорилось выше, сейчас входит в состав Нидерландов, исторический Лимбург поделен между современными Нидерландами и современной Бельгией, а исторический Брабант вообще распилен на троих (Бельгия, Нидерланды и Франция)...