Почему, во время войн, всегда было важно удержать какой-то населённый пункт, город? (С дополнением)

1)Населенный пункт как правило седлает дороги, то есть коммуникации по которым проходит снабжение армий
2)Оставлять населенный пункт в руках противника, значит сильно рисковать получить удар по своим тылам, поэтому либо его следует брать, либо оставлять для его блокирования часть своих войск, что нередко практиковалось особенно в конце войны, где немцы намеренно таким образом тормозили продвижение советской армии
3)Взять населенный пункт, значит улучшить свою позицию перед последующим наступлением и в том числе приобрести важный опорный пункт c уже готовыми cредствами обороны (Дома, развалины, подвалы, баррикады, укрытия, крепостные стены и тд, если вдруг противник сам перейдет в контрнаступление
4)Взятие населенных пунктов это потеря территории противником, но не только. Как правило со взятием такого пункта отступающий противник теряет массу материальных ценностей в том числе и военных трофеев. Особенно это касается складов, подвижных составов, тяжелого оружия, боеприпасов, автомашин, обездвиженной бронетехники и самолетов в ремонте и тд
То есть оружия самого ценного.
5)Взятие населенного пункта это еще и победа на политическом фронте
Потеря городов и сел угнетающе действует на противника терпящего поражение и наоборот придает сил и энергии наступающим

Для войны естественно важен не всякий такой пункт .Многие села и города война вообще обошла стороной хотя они были захвачены .Объясняется это характером самих войсковых операций когда угроза охвата и последующего окружения заставляла оперативно выводить войска и оружие из этих населенных пунктов не вступая в бой на оборудованных позициях
Такие решения штабов давались тяжело и часто таких командиров покинувших позиции самовольно предавали суду трибунала, но бывало что и оправдывали

Населенный пункт - это так или иначе - инфраструктура. Банально в виде "крыши над головой", дров и воды, если совсем утрировать.
А города - это еще и промышленность, тепло/электроснабжение и транспортные узлы.
Автономность армии, которой нечего пить, негде спать и особо нечего жрать - довольно сомнительна. А подвозить все это, особенно воду - логистика охренеет.
Это еще не затрагивая вопросов боевого духа, морали и прочих субъективных факторов.

В чистом поле много не навоюешь - населённый пункт это коммуникации, продовольствие, дороги.
А удержать важно потому что оборонять легче чем наступать

Сам по себе населенный пункт не особо важен. Важны производственные мощности в этом пункте и транспортные пути в этом пункте. За них и бились. Например если предположить взятие Москвы немцами в 41 году, то вероятно, просто из-за отсутствия жд сообщения доступного для Красной Армии, вермахт остановился бы где и планировал, на Волге.