Всегда ли была математика, или возможен ли мир, в котором другая математика чем у нас?

Любая алгебра по своему определению основывается на очень минималистичной аксиоматике и нескольких операторах, из чего и следуют все ее свойства. Никто не мешает тебе произвольно изменить эту аксиоматику и получить совершенно другую алгебру, для этого не нужен даже никакой "другой мир". Практического применения в нашем мире такая алгебра, скорее всего, иметь не будет, но чисто математически будет верной и непротиворечивой.
Ну а вопрос о множественности миров и их свойствах - это уже больше из области околонаучных спекуляций...

Математика - изобретение людей. Поэтому, конечно, она была не всегда - только после появления самих людей, и их достаточного развития.

Дискретная математика как пример)

Наука о количественных отношениях возникла в глубокой древности, как только встала необходимость вести счет и простейшие измерения.

Поэтому можно сказать, что появилась математика еще у первобытных народов. Племя инков придумало удивительные знаки - узелковую письменность или кипу, где система цветных шнуров и замысловатых узелков вела счет доходам и расходам.

Из Древнего Египта дошли до нас математические тексты решений отдельных задач. Египтянам были знакомы дроби, способы нахождения неизвестных чисел, геометрические расчеты площадей и объемов. Так называемый папирус Ринда был написан за 2 тысячи лет до н. э.

Я иногда думаю, зачем ее придумали. А что было бы, если бы ее не придумали.

с точки зрения вероятности возможен.

предыдущая и последующая но основа в них одна..