Может ли охотничье ружье калибра 12/76 стрелять патронами 12/70?

Стрелять можно, наоборот нельзя. Теоретически качество выстрела должно быть хуже. Внутренний диаметр гильзы совпадает с диаметром ствола, и заряд без трансформации переходит из гильзы в ствол при выстреле. При меньшей длине гильзы дробовой снаряд при выходе из неё сначала попадает в более широкий патронник и трансформируется, затем ещё раз трансформируется при входе в более узкий канал ствола. Получается, что формирование дробового снаряда нарушается. Использование пыжей контейнеров должно уменьшать этот недостаток. Версия, что закрутка гильзы закрывает край патронника глупая, т.к. в этом случае ствол разорвало бы. На практике заметной разницы в использовании тех или иных патронов нет, кроме того, что в патроне 76мм больше пороховой и дробовой снаряд, а значит шансов попасть куда нужно больше.

может

Функциональных отличий несколько -
1) Разная величина заряда ( вес пороха и вес заряда) - дают разную отдачу
2) разная величина заряда дроби даёт разный объём осыпи - больше заряд это больше дробин и гуще осыпь
3) разная навеска пороха даёт разную начальную скорость и разную дальность "накрытия" - хотя 76 имеет одновременно больше заряд дроби и это снижает скорость, до того что зачастую 76 имеют её меньше чем 70
4) разная навеска пороха и дроби даёт разную внутреннюю баллистику заряда и один и тот же ЧОК в стволе начинает работать по разному - изменяя ширину осыпи и её форму
5) есть теория что использование коротких патронов ведёт к перегреву края патронника и так называемого "пульного входа", однако эта же теория говорит что данная зона ствола закрывается от такого воздействия "закаткой" гильзы, особенно когда это "звездочка"

Стрелять-то может, но характеристики будут занижены... Тебе это надо?

Может. А вот наоборот уже не работает

даже обрезанными до 65мм металлическими без существенных потерь качества))) накоротке так даже лучше!

Поговаривают, что патронник может выгорать от этого..)
Думаю,что это мура и этим можно пренебречь.