Скажите, разрешается ли выходить в город в пересадочных аэропортах (в Европе) ? Или держат в отдельной секции аэропорта?

1) Как уже написали выше, без наличия визы из транзитной зоны выхода нет.. . таковы условия безвизового транзита, если очень хочется выйти, то надо заранее оформить транзитную визу.

2) При стыковке 02:20 у вас не будет времени для выхода в город, разве что если речь о Вене или Цюрихе, и то вы не в город выйдете, а в "околоаэропорт" и что там интересного я не могу себе представить.

3) Все авиакомпании которые летают в Россию имеют свои представительства, и как правило это не только представительства в порту, но и в городе. У крупных а/к типа LH/LX/OS, AF/KL/DL, AZ даже есть колл-центры. Все на русском, все контакты есть на их сайтах. Если речь о компаниях не летающих в РФ, например NZ, QF, SA, HR и т. п. , то их в России кто то представляет. Так что, господин Еврокомиссар, последний ваш абзац я не понял.

Про Берлин не знаю, но во Франкфурте выйти, т. е. пройти паспортный контроль с РУССКИМ паспортом, переехать самостоятельно к другому терминалу, снова зарегистрироваться и пройти таможенный контроль за полтора часа (за 40 минут как и везде заканчивают регистрацию) просто по времени не реально, как впрочем и в Москве с Шерметьево 2 на 1 или наоборот самостоятельно добираться...

Без визы, пусть и транзитной, не выпустят. Хотя, надо смотреть, есть ли у твоей страны безвизовое соглашение с той страной, которую ты хочешь посетить.

по/при шенгене можно.

Не разрешают выходить даже в сам Аэропорт. По накопителю бродишь пока ждешь своего следующего рейса.

Ну если летишь, например, в Барселону через Париж, то не выпустить тебя не могут, т. к. у тебя Шенген. Проблем с получением в дальнейшем Испанской визы также не возникнет - надо сохранить копию электронного билета и приложить потом к документам на получение новой визы (если таковая потребуется) . А вот если летишь куда-нибудь в Южную Америку через Мадрид, то тебя не выпустят, если нет открытого Шенгена - ибо с какого?