Я бы Вам предложил ехать на перекладных с пересадкой либо в Орле, либо в Воронеже.
Из Гомеля в этом направлении идет (через день) поезд поезд № 376Б Гомель Пас Адлер отправлением 17:40 | 13.11.2013
В Лужки Орловские он прибывает в 03:23, а в Воронеж 11:45
Если поедете через Орел (Лужки Орловские) , то берите такси и к 5-50 езжайте на автовокзал, откуда в 5-50 идет автобус на Курск, и по прибытию сразу-сразу (в 9-00) идет маршрутка на Старый Оскол, прибытием примерно в 12 дня.
(поезд из Орла в Старый Оскол идет почти через сутки около 0-30, Вам очень долго ждать)
Если поедете до Воронежа, то из Воронежа в Старый Оскол много автобусов, там недалеко, 2 часа езды. Вам подойдут автобусы на Ст. Оскол, на Губкин, на Белгород
В принципе можно ехать через Сумы, Вам подойдет поезд № 302Б
Минск Пасс Адлер 00:37 Гомель-Пассажирский
прибытие в Сумы в 07:51 а далее нужно попасть в Россию в Курск откуда на Старый Оскол (рейсы в 9 утра, 11-50, несколько рейсов днем и последний в 17-15 + там можно уехать на частнике, если набирется машина, будет совсем ненамного дороже, но в два раза быстрее)
Если Вам Важно рассказать, как перебираться с ж-д на автовокзалы в Орле, Курске или в Воронеже, напишите мне письмом, я расскажу. В этом ответе все досконально не расскажешь, потому что я не знаю, как Вы предпочтете ехать
И последнее. Через Старый Оскол проходит сравнительно мало поездов и почти все они Вам не подходят по маршруту следования или по времени.
P.S
пока я писал этот ответ, появился ответ Nataly Sigova с идеей ехать через Елец.
Мысль неплохая, но по расстоянию тут все-таки немалый крюк. Ну и недостаток длительного ожидания в Ельце налицо

Но Елец очень красивый город, архитектура в центре сказочной красоты. Можете погулять, зайти в музеи.
Кстати, Nataly Sigova не совсем права, от ж-д до автовокзала в Воронеже не слишком далеко, но в Воронеже много пробок, хотя в обед не слишком
Мой вариант через Орел (Лужки Орловские) лучше тем, что в 12 дня уже будете в Ст. Осколе. Варианты Nataly Sigova позволят добраться только к вечеру