как добраться обычным транспортом из Москвы до пгт. Красная Заря в Орловской обл? Ходит ли еще автобус от станции Южная?

Я сам лично ездил (часть пути) автобусом Москва-Ливны. Он вначале идет по М4 до Ельца, а потом от Ельца на Ливны идет по другой (южной) дороге Р-118 через Афанасьево, Казаки, Чернаву).
А вот автобус Липецк-Орел (я тоже ездил сам) идет после Ельца (из Ельца в 8-39 и второй рейс вечером) через Верховье, (Измалково, Красную Зарю)
Телефоны автовокзалов г. Ливны 8-980-361-13-40, а Орла 8-910-303-92-93

В некоторых малых городах орловской области (Болхов, Мценск, Верховье) есть полуофиациальные маршрутки до Москвы, но узнать о них можно скорее через родных, живущих там
Если же с Красной Зари (или хотя бы Верховье- это недалеко) нет прямого до Москвы, то я даже не знаю, как Вам лучше ехать. Если через Орел, то от Орла есть несколько рейсов на Красную Зарю + липецкий автобус на 7 утра и примерно на 14-40. Если через Елец, то от Москвы сам Елец дальше и дороже и дольше ехать, а там от АС-2 Ельца (где Линия) регулярных рейсов в Орловскую область очень мало, а лично Вам годиться только Липецк-Орел два рейса 8-39 и еще после обеда, ближе к ужину, извините не знаю точного времени.

Я бы поехал через город Орел! Вначале Ласточкой или Белгородским сидячим 002-003, в пути 4 часа, а потом автобусом 2,5-3 часа до Красной Зари. Уточните рейсы по телефону сами, а ориентировочно так
6-20 7-25 8-40 12-30 14-00 15-40 17-50. 11-40, 17-00, + Липецкий и возможно тамбовский
Счастливого Пути.

От Ливен в принципе недалеко, и в Ливнах много частников, но полную машину пассажиров они не наберут, чтобы было дешево, а платить за всю машину будет дорого, около 1 тыс руб (примерно эта сумма до Верховье - слышал не раз, когда мимо ездил)

Москва - Ливны, по идее должен там проходить. Отправление от Красногвардейской днём и вечером (если интересует Красная Заря Краснозоренского района). Но не факт и официально он идёт без остановок
Если нет - с пересадкой в Орле или Ельце.