Модно ли в 15 уехать в другой город

Можешь, паспорт есть

Поехать - без проблем, а вот в гостиницы/хостелы звонить заранее и уточнять, какие из них могут заселить несовершеннолетнюю без сопровождения.

это не модно . из моды давно вышло. сдадут в полицию как несовершеннолетнего без сопровождения взрослых

Не модно.
Полиция таких отлавливает.

Не, это немодно.

Есть закон "Об основных гарантиях прав ребенка в РФ". А в нем написано:
Статья 3.4. Нахождение несовершеннолетних в общественных местах в ночное время без сопровождения родителей (лиц, их заменяющих) или лиц, осуществляющих мероприятия с участием детей
Статья 3.4 . Нахождение несовершеннолетних в общественных местах в ночное время без сопровождения родителей (лиц, их заменяющих) или лиц, осуществляющих мероприятия с участием детей

1. Нахождение несовершеннолетнего, не достигшего возраста восемнадцати лет, в общественных местах, на улицах, в подъездах в ночное время (промежуток времени с 22 до 6 часов по местному времени) без сопровождения родителей (лиц, их заменяющих) —

влечет наложение административного штрафа на родителей (лиц, их заменяющих) в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей.

2. Нахождение несовершеннолетнего, не достигшего возраста шестнадцати лет, в помещении организации, осуществляющей деятельность в сфере развлечения (досуга), в ночное время (промежуток времени с 22 до 6 часов по местному времени) без сопровождения взрослого —

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от двух тысяч пятисот до пяти тысяч рублей; на юридических лиц — от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей.

Достаточно модно уже не первое столетие.
Раньше называлось - малолетняя бродяжка. Прав никаких, контроля над тушкой никакого, "в мозгу туман в кармане фига"..