у листочка фиалки сломался полностью черенок

Укоренение в воде до появления корней
Ставим в баночку с водой. Примерно через неделю - две появляются корни. Лист с корешками можно сажать в землю. Ростки пойдут от места среза. Поэтому низ черешка сильно заглублять не следует. Десять - пятнадцать миллиметров и достаточно.
Если посадить глубже, то всходов можно ждать несколько месяцев.
Укоренение в воде до появления ростков
Мне этот способ нравится больше. В воде лист стоит примерно полтора - два месяца, за это время дает большое количество корней и молодые ростки. Сажаем в землю когда есть уже молодые листья. В результате, фиалка быстрее развивается и раньше начинает цвести.
Укоренение в земле
Лист сразу сажаем в землю. Способ не совсем удачный. Меньше укореняется и больше погибает, чем при укоренении в воде.
Укоренение в сфагнуме
Ставим лист в емкость, наполненную сфагнумом.
Не плохой способ. Мох сфагнум, как известно, обладает антибактерицидным свойством. Причем можно укоренять как в сушеном, предварительно размоченном сфагнуме, так и в свежем, живом.

Можете укоренить то что осталось. Сделайте ровный срез и присыпте его или толченным активированнным углем или корневином, а укоренять лучше во влажном песке или вермикулите под банкой, тогда точно укоренится. Я так из одного листика получала 2 растения, срезала верхушку и ее укореняла в песке под банкой, очень хорошо укореняется.

Без проблем: берешь листок, переворачиваешь его с обратной стороны как бы жилки идут от середины листка (черенка) , ты вырезаешь по ним новый листик (черенок чуть удлинится и можно спокойно ставить в рюмочку с водой).

Длина оставляемого черешка будет зависеть от того, в чем вы будете его укоренять. Так при укоренении сенполии в воде, у листа оставляют черешок около 3-4 см. А при укоренении в земле - не более 1 см. Кончик черешка обрезают строго поперек острым ножом, обмакивают в раствор фитогормона (см. препараты) . Черенок помещают в предварительно сделанное в почве углубление, так, чтобы нижняя сторона листа была обращена к стенке горшка, Сам лист не должен касаться почвы, а возвышаться над ней.

На выставке приобрела литстик, он дал корни в воде очень быстро. Когда я его стала сажать в землю обломила черешок у самого основания листа. Было жалко. Я приставила лист к земле без корней и накрыла пленкой, он очень быстро пустил корни и дал деток

http://www.fialki-senpolii.ru/obratnaya-svyaz/#results - неплохой сайт, сама заказывала у них листовые черенки фиалок. Сейчас укореняю эти черенки.

А тут описывается, как укоренить листовую пластину фиалки:
http://www.fialki-senpolii.ru/forum/viewtopic.php?f=8&t=210&p=919&hilit=укоренение+л истовой+пл астины#p919

Поставьте в воду корни обязательно появяться а лист в землю