На гардении жасминовидной на кончиках листьев коричневые пятнышки, что делать?

Это щитовки. Они поселяются на побегах и листьях. Личинки питаются соком растения. В результате их деятельности на листьях образуются коричневатые пятнышки, при сильном заражении листья опадают. Обработайте растение мыльным раствором.

Это сухой воздух, растение нуждается в повышенной влажности.
Гардения очень требовательное растение не прощающее ошибок в уходе. Если вы хотите чтобы она у вас росла и цвела, то нужно выполнять следующие правила:
1. поставте ее на светлое, но без яркого солнца место, хорошо подходят восточные или западные окна.
2. Полив только отстоянной кипяченой водой, которую нужно переодически подкислять лимонной кислотой.
3. Поставить на поддон с водой через блюдце, растению нужна высокая влажность.
4.В летний период растению раз в 10 дней нужны подкормки удобрениями.
5. Раз в 2 недели поливать препаратами железа, иначе будет хлороз. Я использую железный купорос.
6. Боиться холодного воздуха и сквозняков
7.Не любит перестановок, во время бутонизации и цветения нельзя даже поворачивать, может скинуть цветы.
8. На зиму или в феврале обрезка, так как цветет на побегах первого года.

Возможно, виноваты холодный грунт (содержание при слишком низкой температуре) или жесткая вода. Воду для полива используют хорошо отстоявшуюся, теплее на два-три градуса температуры воздуха. Воду, как и почву используют кислую (pH не выше 5,0). Для увеличения кислотности в воду для полива можно добавить лимонный сок (несколько капель на 1 литр воды) .
Еще одна возможная причина - недостаток микроэлементов. Попробуйте её подкормить.

Может внесли много удобрений, может перелилди или наоборот, не хватает влажность воздуха, может сквозняк, может опрыскивали жесткой водой.