если я протяну нитку с земли до 9 этажа и посажу вьюнок...до какого этажа вырастет?

Этот вьюнок - Ипомея - может дорасти с земли максимум этажа до третьего. То есть метров на 5 в высоту, и то вряд ли. Реально - 3-4 метра.
Я сеяла семена на балконе в ящики, вьюны заплетали всю решетку, это почти 2 метра в высоту, и еще свисали. Но не так уж сильно.. .Еще у нас в Феодосии ее выращивают в ящиках вокруг террас уличных кафе, создавая естественную загородку. И тоже не растут они высоко!
Вот, нашла страничку "Вертикальное озеленение (лианы и вьюны) ".
http://prostoyogorod.narod.ru/vertical.html
Там есть фото и краткое описание растений, с указанием высоты, на которую им можно озеленить фасад. Ипомея, как пишут, - до 3 метров.
До 9 этажа, пожалуй, никакое растение не вырастет, даже многолетняя одревесневающая лиана типа девичьего ("дикого") винограда. У нас он добирается примерно до 5 этажа, и то требуется немало лет.
И еще интересный материал на ту же тему - http://www.webois.com.ua/garden1008.htm

не знаю как до девятого а вот стена полногабаритного дома 5 этажей первый магазин увита девичим виноградом полностью, другой дом до 5 го но уже с потолками 2.50 в квартирах увит текомой, но иногда она основательно подмерзает, свекр выращивал какой то сорт винограда на 6,но \то трудоемкий был процесс, ежегодно это опускалось на землю для обрезки... не проще ли просто украсить свой балкон, посадив например кобею, прирост на все стены за 2 месяца гарантирован

Ни до какого. Зима скоро.

до 9-ого и дальше пойдёт расти

Посмотрите среди леан.

А соседи не оборвут? Если все ок. ,то непременно дорастет.

Если это просто вьюнок однолетний, то максимум до з м. Если посадите девичий виноград, хмель, то не только до 9, но и выше. Только привязать надо будет не нитки, а что-то прочное. Виноград растет до метра в год, хмель каждый год начинает расти от корня. , но очень быстро. Это по Московскому региону, а на юге, наверное, есть еще что-то. Жаль, что эти растения цветут почти "никак"....