пустит ли ветка драцены корни в воде????

Пустит. Только не очень быстро. Всё-таки она довольно жесткая. Но всё-равно пустит. Я свою драцену раз в два-три года подрезаю, веточки ставлю в воду. А когда появляются корни - отдаю желающим. Добавлять в воду ничего не надо. Моя драцена уже старая и очень большая. В конце января я ее всю обрежу. Дождусь корней от веточек и посажу в землю. В успехе не сомневаюсь. Все будет хорошо.

Стеблевой черенок должен пустить.

у меня такой эксперимент не удался

да, пустит, даже не сомневайтесь. Я уже таким образом пересаживала несколько цветков. Удачи!

Корни пустит, только воды в стаканчике должно быть чуть чуть

Зависит от того, с какого растения вы взяли черенок. Если это крупная импортная Song of India, или другая голландская слишком пестрая штучка, то вероятность нормального быстрого укорения мала. Обрабатывают их, похоже. Домашние драцены укореняются в воде нормально, но в песке или смеси торфа, вермикулита и песка надежнее.

Пустит, только я добавляю ещё одну таблетку активированного угля в воду..

Легенда
В странах Южной и Центральной Америки драцену еще называют Деревом счастья. Это название у драцены появилось благодаря ацтекской легенде, согласно которой, воин, полюбивший дочь верховного жреца, пытаясь получить согласие отца девушки на брак, вынужден был поливать палку, воткнутую в землю жрецом, чтобы на ней появились листья. Если бы листья через 5 дней на палке не появились — воину бы грозила смерть. Но, к счастью листья появились — выросла драцена, и жрец был вынужден отдать свою дочь в жены воину. С тех пор многие верят, что небольшая часть ствола драцены, срезанная в полночь в полнолуние, приносит счастье в любви. [1]

Пересадка: Драцену можно пересаживать весной раз в два года или, если она очень быстро растет, каждый год. Для пересадки драцены берут горшок большего размера, на дно в качестве дренажа кладут черепки или камешки, потом смесь на основе земли или торфа. Рекомендуемая земляная смесь: равные количества дерновой, листовой земли, перегноя, торфа и песка. Корням драцены нужно пространство; горшок диаметром 15 см подходит для 40-сантиметрового растения.
Размножение верхушечными черенками либо кусочками стебля, укореняемыми под пленкой в почве при температуре 25°С. Размножать можно несколькими способами:

1. Верхушечными черенками: верхнюю часть старого растения отрезают и укореняют верхушечный черенок, применяя фитогормоны и нижний подогрев.

2. Отводками: получают воздушные отводки от верхушечной части растения, которую затем отрезают. 3. Отрезками стебля: части стебля длиной 5-7 см используют как стеблевые черенки. Отрезки стебля укореняются под пленкой при температуре 25°С. Разведение драцен не представляет сложности, так как кусочки стеблей прекрасно переносят транспортировку и служат посадочным материалом. Более стойкие — растения с зелеными листьями. Драцены с узкими жесткими мечевидными листьями требуют повышенного внимания.

я бы не укореняла в воду, а сразу в грунт, тогда корни более жизнеспособные -
накрыть пакетом с некоторым количеством дырок, на срез или в грунт лучше добавить укоренитель, поставить в теплое светлое место - и месяцок подождать
грунт хорошо делать легкий, с кокосовым субстратом, чтоб дышал
я помнится укореняла верхушечные отводки легко!

Должна. Можете перестраховаться добавив воду регулятор роста : Корневин, Эпин, Циркон - на выбор.