Однажды прочла, что клематис можно выращивать на балконе и даже в комнатных условиях, поясните, кто знает.

Клематисы можно выращивать на балконах в том случае, если балкон выходит на южную, юго-восточную или юго-западную сторону.
Для посадки на балконе надо приобретать только корнесобственные растения; сорта - обильноцветущие, невысокие, с хорошей зимостойкостью.
Лучше всего высаживать клематисы в ящики, размером 50х50х50 см. В ящиках меньшего размера корни клематисов будут пересыхать и перегреваться на солнце.
После посадки необходимо поставить опору или натянуть проволоку. Конструкция должна быть достаточно прочной, выдерживать нагрузку от побегов клематиса даже при сильном ветре. Защиту растения от господствующих ветров желательно предусмотреть еще до посадки саженца.
На зиму балконный клематис необходимо очень хорошо укрыть, окучить землей; на время сильных морозов лучше занести в квартиру.

Клематис вполне может расти на окне, на балконе или лоджии как горшечная культура. Определенные трудности только с зимовкой - необходимо обеспечить непромерзание земляного кома в контейнере, но при этом хранение должно быть не в комнатных условиях, а там, где температура низкая. Видела клематисы, растущие на балконе, очень симпатично смотрятся. При выращивании в контейнере особенно не забывать беречь корневую систему от перегревания (солнце не должно освещать сам горшок) . И наоборот, самому растению необходимо больше солнца.
Почитайте неплохую статью http://www.gardenia.ru/pages/klem_004.htm

У меня клематисы растут в открытом грунте. Думаю, что на балконе выращивать их достаточно сложно, так как придется обеспечить большой объем земляного субстрата. Ведь корневая система у него очень разветвленная. Есть сорта мини. Но зачем мучить растение?. . Есть масса лиан (летников) , которые можно с успехом разместить на балконе.