У трех клубневых бегоний отгнили и отвалились молодые побеги.От чего это происходит,и что предпринять?

Очень часто поливаете. И поливать такэже следует по краешку горшка или через поддон.

Свет: в зависимости от сорта (есть сорта, более устойчивые к яркому летнему солнцу, чем другие) . В комнатных условиях лучше подходит яркий рассеянный свет.
Температура: для нормального цветения, в зависимости от сорта, обычно не менее 10°C.
Полив: летом регулярный, без пересушки. В период покоя субстрат с зимующими клубнями изредка увлажняют.
Влажность воздуха: предпочтительно повышенная. Для растений, высаженных в емкости, рекомендуется опрыскивание.
Подкормка: для того чтобы бегонии развили листву, их нужно после высадки две-три раза с интервалом семь дней подкормить калийной селитрой, а затем полным комплексным удобрением с невысоким содержанием азота.
Обрезка: быстрорастущие ампельные бегонии прищипывают, чтобы образовывались боковые побеги.
Период покоя: зимой. Желательно хранить клубни в песке или торфе, при температурах около 12°С. Период покоя длится около 3-3,5 месяцев. Чтобы избежать высыхания клубней, изредка субстрат осторожно увлажняют.
Пересадка: ежегодно в конце периода покоя.
Размножение: клубнями, черенками, семенами (реже).

Возможно залили, вода попала в клубень. Поливы повторяют по мере подсыхания почвы. Нельзя допускать, чтобы земля была переувлажнена.

http://www.flowersweb.info/forum/forum1/topic51391/message3227233/#message3227233
Это форум по бегониям. Есть еще несколько тем на этом же форуме.
Здесь рекомендуют высаживать клубень в горшок, наполненный на 2/3 землей. После того, как почки вырастут на несколько см - засыпать клубень землей. Полив очень аккуратный.