Три года назад купили кактус. Что-то с корнями совсем не осталось. Не знаю что можно сделать. Подскажите, пожалуйста!

Не поправимого ещё не случилось. Это очень стойкая мамилярия polythele.Сейчас зима, по-этому не надо не специального грунта, не банок, не полива. Положите растеньице на сухой крупнозернистый песок. Песок предварительно надо прокалить, что бы всех паразитов убить. Корневую шейку можно присыпать активированым углём. Пусть лежит до весны, за это время выйдут маленькие спящие корешки, тогда и садите.
И предыдущие авторы были правы, надо бы литературу почитать по-кактусам или их не мучать.

Мармута Олег дал очень хорошие рекомендации. А еще не плохо бы заглянуть в горшки к другим кактусам, может, с их корнями произошла такая же беда?

Можно сделать текилу.

У кактусов слаборазвитая корневая система. Щеткой осторожно почистите от почвы, подрежте корневые волоски, если подгнили (их видно) , подержите на воздухе неделю - это не повредит, наоборот, - а потом посадите в новый почвогрунт для кактусов. Зимой не следует поливать чаще, чем раз в месяц.

Хм. Вроде маммилярия. Прочитайте внимательно то, что написано выше. Действительно, пострадала корневая система - перелили. Можно посадить в новый готовый почвогрунт для кактусов, но зимой вовсе не поливать - все равно не укоренится. Постарайтесь поставить на светлое место, но температура должна быть строго в пределах +7+10 градусов. Не поливайте! Поливать будете аккуратно по весне, когда тронется в рост верхушка. Если посадите сейчас, станете поливать и t будет комнатная - всё, только выбросить. Если выживет, вырастет деформированным монстром.
ЗЫ: еще посмотрел на фотку. У растения и так был период ненормативного роста - это видно по набалдашнику на верхушке. Из этой маммилярии вообще ничего толкового не получится. Весной срежьте верхушку, подсушите срез до твердого состояния и укорените по новой в мини-тепличке. Тогда года за три восстановите растение - новое. Старое растение постарайтесь укоренить, вероятно, по окружности места среза она даст деток, которых можно будет впоследствии укоренить. Желаю удачи.

если клеем ПВА не поливали, то просто залили. теперь слегка его подсушите и попробуйте укоренить во влажном песке, сверху можно закрыть стеклянной банкой, в дальнейшем когда сажаете, то насыпайте побольше дренажа на дно горшка и землю берите специальную для кактусов. и кактус не любит слишком большого внимания к своей персоне, лучше про него почаще забывать.

КАРАУЛ!! !
Эта маммилярия содержалась в условиях не приемлимых для НОРМАЛЬНОЙ жизни.

Растение конечно спасти можно, но ...

Если хотите выращивать кактусы - хоть ознакомьтесь с основами их содержания.