Как размножается это комнатное растение?

Это эпифиллум. Очень красиво он цветёт
По моему мнению он у Вас сильно изросся. Для размножения побеги эпифиллюма разрезают на черенки длиной не менее 6 см, припудривают срезы угольным порошком и стимулятором корнеобразования, подсушивают срезы несколько дней до образования плёнки и укореняют в горшке с песком, соорудив "мини-тепличку". Также черенки эпифиллюма можно укоренять и в чистой воде, погрузив их не глубже 1-2 см.
Про уход много интересного тут

Эпифитный кактус. Либо черенок укореняешь в воде, либо веточку прикапываешь в землю, она быстро даёт корни, получается отводок. Размножается без проблем. А чахнет - света мало. У меня такая же проблема. Убрал с окна - стал чахнуть, а был такой:

эпифиллум
отрезаешь кусок- подсушиваешь- либо в воду- либо в землю

Листовой кактус -эпифиллюм, размножается черенками очень хорошо прямо в почве под срезанной бутылкой.

его отрезки поставь в стакан, пустят корни.

Эпифиллум, черенкуют летом, срезая самый верхний листовидный членик или верхушку стебля, желательно в почву на торфяной основе, Перед посадкой черенки подсушивают несколько дней. Ежегодная пересадка не нужна, поскольку тесный горшок стимулирует цветение.

если я не ошибась то корешок надо пересадить

Смените грунт. При пересадке часто обламываются веточки. Укорените - будет новое растение.

отрезаешь/отрываешь этот листик, подсушиваешь, сажаешь в землю, изредка поливаешь. он начнет давать корни.
А материнско ерастение просто пересади, смени землю, промой листья, оно оживет)