На бегонии и фуксии (они стоят рядом) появились на листьях крохотные белые мушки, листья стали липкими. Что делать?

осторожно вынести на балкон место где стояли помыть. если погода позволяет подержать на балконе несколько дней ( ветер унесет взрослых насекомых-у Вас белокрылка. тварь редкостная. из химии актелик, фитоверм, би 58,интит ам, обработка многократная с интервалом в 7 дней и не менее 4 раз.. . выводится очень тяжело (((( иногда проще растение выбросить чем лечить....

Это белокрылка. Она боится холода.
С листьев растения нужно постоянно смывать личинки белокрылки, а возле растения развесить липкую ленту. Поскольку личинки белокрылки покрыты восковой пленкой, инсектициды практически не помогают, самыми эффективными в этом случае являются актара и актеллик. по инструкции.

Актара, моспилан-пролив под корень совместить с опрыскиванием по инструкции к препарату
скорее всего -белокрылка
обработать надо все растения что есть в доме

Похоже на тлю, от белокрылки липких выделений не бывает. Но в любом случае, надо пролить землю актарой (и соседние растения) , растения становятся ядовитыми для вредителей на 45 - 60 дней. За это время все "гады" погибают.

обработать Актеиком или Фитовермом и под пакет на сутки. Листики с личинками общипать.

Белокрылка, она как раз и выделяет липкую восковидную жидкость, она влагу и духоту любит. А вот бороться с ней действительно тяжело, попробуйте что посоветовали, но лучше если все четыре обработки будут разными препаратами, у меня в том году в теплице на томатах завелась, я не справилась...