Что за липкие черные пятна на листьях Диффенбахии ?

Это Щитовка, а липкие пятна это ее испражнения, на которых уже поселился сажистый грибок. Внимательно осмотрите растение, и стебли и под листьями:


Примерно так они выглядят когда их много, но есть и другие виды (видов очень много) :
Щитовки (Diaspididae), семейство равнокрылых насекомых.

Тело сверху покрыто восковым щитком (отсюда название) .

Личинки и взрослые самки сосут соки растений. Щитовки могут быть размером от 0,5 мм и до 5 мм. Женские особи покрываются выпуклым щитом. В то время, как насекомые со щитом неподвижны, молодые особи (еще не покрытые щитом) достаточно подвижные. Щит может быть как круглый, так и удлиненный.

Ложнощитовки, или кокциды (Coccidae) отличаются от настоящих щитовок тем, что не имеют воскового панциря, а яйца и личинок предохраняет высыхающая кожа отмирающей самки.

Виды щитовок очень разнообразны, они отличаются по окраске и размеру:

Плющевая щитовка - тело, отделенное от щитка, яйцевидной формы, жёлтого цвета, щиток серовато-белый, около 3мм, круглый.

Олеандровая щитовка - тело бледно-желтое, щиток плоский, округлый, сначала бывает беловатый, потом желтый и растет одновременно с насекомым, пока оно не достигло диметра 2,5 мм. Самец буро-желтый, покрытый тонким белым налетом.

Розовая щитовка - самец бледно-красный, покрытый. Самка яйцеобразная, плоская, желтая, с круглым, плоским, только посредине выпуклым щитком.

Кактусовая щитовка - самец оранжевого цвета. Самка бледно-желтая, щиток округлый, желтый, примерно 2мм.

Лавровая щитовка - самец бледно-вишневый. Самка белая или бледно-вишневая, с округлым бурым щитом в виде раковины, имеющим впереди красно-желтое возвышение и концентрические кольца и уступы.

Пальмовая щитовка - самец бледно-желтый. Личинка линейная, бело-пушистая. Самка бледно-желтая, с круглым, плоским, белым щитком, не более 2,5 мм.

Мягкая ложнощитовка - тело широкоовальное, асимметричное, коричневато-бурого цвета, с неясной пунктировкой на спине.

Большинство видов щитовок размножается кладкой яиц, но есть и живородящие виды. Держатся вредители на нижней и верхней стороне листьев, побегах и стволах растений. Расселяются только молодые личинки, присасывающиеся к различным частям растения, взрослые насекомые неподвижны.

При сильном заражении листья вдоль жилок и стволы растений покрываются как бы налётом, образующимся из большого скопления щитовок. У повреждённых растений задерживаются рост и развитие, листья желтеют и преждевременно опадают.

Щитовки и ложнощитовки выделяют липкую жидкость - падь, на которой поселяется сажистый грибок, что ещё больше ухудшает развитие растений.

Взрослые особи и личинки функционируют круглый год, высасывая клеточный сок из растения. Поврежденные растения желтеют, неправильно развиваются, листья часто опадают, молодые побеги усыхают.

Щитовки принадлежат к быстроразмножающимся вредителям. После вылупления щитовка проходит несколько стадий развития. На начальном этапе щитовки очень подвижные, и могут быстро распространяться, в частности и на соседние растения.

Женские особи неподвижные, зато мужские в течение жизни могут даже летать. Однако, жизненный цикл мужской особи очень короткий. Живут они всего лишь несколько дней, в отличие от женских, которые живут несколько месяцев.
Читайте подробнее...

Такого быть не может. Покажи фото.

не надо нефтью поливать

Щитовка. Готовьтесь к длительной и проигрышной войне.
механическое ежедневное удаление плюс актелик -1раз в неделю