Хочу отделить достаточно крупную и регулярно цветущую маммилярию (привой), от нерастущего подвоя. Как укоренить кактус?

Если Вам надоела Ваша здоровенькая и регулярно цветущая маммилярия - можете, конечно провести над ней такой эксперимент, только непонятно, зачем.. . Поупражняться в укоренении кактусовых черенков захотелось? ну возьмите такой, какой не жалко, эхинопсис пополам разрежьте и тренируйтесь.. .
Сила и здоровье привоя, о которых Вы пишете, определяются крепкими корнями подвоя, хорошо питавшими до сих пор это крупное растение.
Отделив привитую маммилярию от подвоя, Вы лишите ее питания: полностью - на то время, пока она не укоренится, а затем в значительной степени - на всю оставшуюся жизнь, ибо собственные ее корни не сравнятся с корнями подвоя. Будет ли она после этого цвести?
Если вообще она перенесет процедуру укоренения. Может загнить от полива либо вначале сам черенок, либо впоследствии появившиеся у него слабые собственные корни. У некоторых видов кактусов слабая и уязвимая корневая система, недаром же их предпочитают выращивать на корнях подвоя. На своих корнях они в культуре развиваются хуже и подвержены болезням.
Лично я бы не стала экспериментировать с таким хорошим красивым растением, рискуя его потерять.

если у маммиллярии образуются "детки" то отделите и укорените лучше их

а зачем? Если привой растет и цветет, значит подвой функционирует нормально. А подвой расти и не должен. Зачем привой снимать и укоренять?

В принципе это легко. Отделить детку (обычно маммилярия сильно кустится) , углубить ее совсем немного в грунт (желательно спец. для кактусов) и ни в коем случае не поливать (особенно зимой) . Летом полить где-то через месяц. Зимой лучше вообще не поливать до весны, но желателен небольшой подогрев снизу горшка. Все это годится для нормальной зеленой маммилярии. Если же у Вас привита желтая или красная, то не трогайте. Эти бесхлорофильные самостоятельно не растут. Удачи!