Можно ли укоренить кактус (не детку) во влажной вате? Он не загниёт? А чере сколько дней он пустит корешки?

Какая ватка?... Кактусу для укоренения не нужно ничего кроме фиксации в вертикальном положении (например в стопке) и тепла не ниже 20 градусов. Или ещё можно в сухой песок поставить (вдавить после подсушивания) , в период межсезонья лучше подогревать лампами и опрыскивание. Чем ниже температура песка, воздуха тем дольше он будет укореняться, при низкой температуре ни какой влаги. Если кактус крупный, с мелкое куриное яйцо, то в подвешенном состоянии он может спокойно провисеть до весны, а потом по-быстрому дать корни и зацвести. Только устройте его поудобнее и забудьте про него, не надо каждый день-два поднимать его с песка и разглядывать, если уж очень хочется то заглянуть можно не раньше чем через неделю. Осторожно приподняв, если появились пупырышки это хорошо, постарайтесь поставить его как был, слегка вдавив в песок. Я нетерпеливая и любопытная поэтому предпочитаю укоренение подвешенное что бы всё видеть.
Только убедитесь в том что у вас действительно кактус, а ни какой нибудь суккулент вроде молочая, красулы и т. д.

Загниет, конечно! Ни в коем случае нельзя черенок кактуса ставить срезом во что-то влажное или в воду. Ему, наоборот, надо сухие условия, чтобы срез черенка подсох хорошо, тогда он не загниет после посадки в землю. Срок подсушивания зависит от площади среза (диаметра черенка) . Совсем маленькие срезы могут подсохнуть за неделю, а широкие может понадобиться подсушивать в течение нескольких недель.
Во время подсушивания черенок кактуса надо укрепить вертикально, макушкой вверх, и чтобы срез оставался на весу и ничего не касался, был на воздухе. Удобно использовать стаканчик или рюмочку, сужающуюся книзу. Кактус застревает в ней, висит на колючках и не соскальзывает до дна. Во время такого подсушивания уже могут появиться небольшие корни от среза, точнее, от камбиального кольца. Я так укореняла прошлым летом два черенка маммиллярий.
Черенок с хорошо подсохшим срезом можно высадить сразу в землю для кактусов, погрузив сантиметра на полтора-два. Лучше посадить его "на пригорке", чтобы вода при поливе растекалась у стенок горшка, а не черенок стоял в луже. И поливать совсем чуть-чуть, чтобы почва была еле влажная. Главное, беречь от загнивания. Поставить в светлое место, можно с утренним или вечерним солнцем. Когда начнут появляться на макушке молодые колючки. значит, кактус начал укореняться.
Обратите внимание: срез черенка надо "заточить как карандаш", сняв под небольшим углом края. Плоская площадочка должна включать камбиальное кольцо (срезы сосудов) . Затачивание заставляет кактус давать корни от камбиального кольца, это правильные, хорошие сильные корни. Если срез оставить ровным, при подсыхании он втянется внутрь и станет вогнутым, а корни кактус предпочитает давать из нижних точек, то есть они пойдут от низа боковой поверхности. Такие корни более слабые, чем от камбиального кольца, и часто бывают односторонними.

Во влажной вате? А старый способ, в речном песке, уже не работает?

Ух ты, это вопрос недели. До чего только от лени не додумаются. Лучше сначала потратить время чтоб посадить как положено, чем потом тратить это же время на спасение!

Детку лучше укоренять во влажном песке с добавлением активированного угля или толченой головешки из костра.

можно просто в крышке с водой