У меня кошка уронила драцену окаймленную. Из 3-х веток сломалось две. Вырастут ли новые листья от оставшихся веток?

У драцены могут проснуться боковые почки на стволе, из которых пойдут новые побеги. Места обломов желательно присыпать порошком активированного угля или промазать зелёнкой, чтобы ранки не инфецировались.
У обломаных черенков желательно сделать ровные срезы чистым ножом и поставить в воду, в которую можно бросить пару таблеток акт. угля и каплю препарата Циркон.

Вырастут.

Не забудьте отломленные верхушки поставить на укоренение!

Верхушки поставьте в тёплую отстоявшуюся воду.
В воду же бросить щепотку препарата Корневин или Гетероауксин.
Следите за тем, чтобы вода всегда была тёплой.
Через месяц полезут корни.

Оставшееся обрезанное растение оставьте на самом светлом окне.
Поливайте исправно - не допускайте полной пересушки земляного кома.
Лучше брать палец и втыкать в землю: если сухо - можно поливать.
Если влажно - НЕ нужно поливать.

если палки не очень одеревенелые, то откроются новые почки и продолжится рост. а то что отломано можно поставить в воду или посадить во влажный песочек - будут новые драценки

вырастут, а сломанные ветки можно поставит в воду, а когда появятся корни посадить в другой горшок.

Вырастут не только в той части, где корни, но и там, где листья, только надо ставить отломки в воду. Ствол лучше подрезать. Укореняются быстро и без особых хлопот и препаратов, тем более, что световой день увеличивается : растение очень живучее и благодарное. Укоренится, даже если срез ствола с листьями основательно подсох. Желательно место верхнего среза залепить или воском, или садовым варом, или еще каким-либо образом для того, чтобы исключить попадание бактерий. Таким образом можно успешно разводить это растение. Все это можно высадить потом в одну широкую емкость, композиция из растений будет многоуровневая, очень декоративная. Таким образом же можно экспериментировать и с юккой.