Выньте алоэ из воды, сполосните низ, обрежьте сантиметра на полтора-два выше гнили и положите в место без солнца, чтобы срез несколько дней подсыхал на воздухе.
Когда срез будет сухим, посадите черенок в землю, почти сухую (еле-еле влажную) , в маленький горшок, пока нет корней. На дно горшка обязательно дренаж, лучше всего из шариков или мелких кусочков пенопласта: полезно, чтобы у дна горшка сохранялась воздушная прослойка.
Держите на светлом месте без солнца и по чуть-чуть поливайте у края горшка. Между поливами земля должна просыхать.
Я бы посоветовала даже посадить в прозрачный одноразовый стаканчик, который поставить в чашку для устойчивости и защиты от света. Сквозь стенки стаканчика можно будет наблюдать за прорастанием корней и за скоростью просыхания земли. Нельзя разводить сырость! Тем более, уже известно, что Ваше алоэ склонно загнивать.
Так я укореняла Aloe variegata, которое легко теряет корни при избытке влаги. Тут уже видно в нижней части беленькие корни, дошедшие до стенок стаканчика:


Когда разовьются неплохие корни, можно будет пересадить алое в горшочек побольше, а поливать все так же экономно.