Как заставить алоэ побыстрее дать корни?

Суккуленты надо укоренять в сухой почве.
"Заставить" ничто и никто не сможет... ((
И тепличка не нужна; это повышает влажность воздуха, а если ещё и в мокрый грунт, то сгниёт - в этом Вы уже убедились.

Сейчас надо зачистить до здоровой части, подсушить - можно до суток и больше.
Посадить в СУХОЙ грунт, подперев палочками.
Я сажаю в высокий прозрачный стакан с отверстиями на дне, тогда стенки удерживают одно положение.
Полива практически не требуется: корней нет - нечем всасывать.
Раз в две недели от посадки и дальше так же - по ч. л. достаточно.
Тепличка тоже не нужна: суккуленты долго обходятся без влаги за счёт резервов влаги в листьях (могут подсыхать самые старые листья по одному - это нормально), при переизбытке - гниют.

На фото - алоэ Вера, если у Вас - древовидное, у которого листья короче, то и стаканчик можно использовать поменьше. Обратите внимание на малый объём почвы - это важно: больше и не надо, лишняя будет закисать...

мои укореняются в рюмке с водой. много воды не нужно. гниль убрать, воду поменять.. но в грунте тоже можно. парник ни к чему. это же суккулент

У ленивого гриль обрежьте, положите целиком (с головой) на несколько часов в воду с цирконом, когда достанете - подсушите сутки. И сажайте сразу в рыхлый субстрат, парник не нужен.

Алоэ, кстати, усиляет канал лёгких.