Когда и в какую ёмкость нужно пересаживать кактус?

Смотря какой кактус. Большинство кактусов пересаживать желательно весной, так как зимой они расти не должны - поэтому до весны их держат в прохладном месте без полива (вообще) . Почва нужна очень рыхлая, наполовину или на две трети объёма состоять из промытого крупного песка, битого кирпича и т. д. Однако для разных кактусов есть свои нюансы, поэтому лучше более точную информацию поискать на сайтах кактусистов - там же можно и определить вид своего кактуса. Всё таки их более 4000 видов и растут они от Канады до Патагонии в самых разных условиях.

Промыть в проточной горячей воде (как только руки терпят) корни от магазинного грунта.
Положить на бумажку и держать в тёмном проветриваемом месте 1-2 дня.

Высаживать в горшок, диаметром на 2-3 см больший, чем диаметр кактуса.

На дно горшка - 2-4 см дренажа из дроблёной гальки (обдатой крутым кипятком) или из керамзита фракции 0.5

Грунт брать с меткой "Для Кактусов" или "Для Суккулентов".
На 2 части грунта добавить 1 часть песка (купить в ЗооМагазине или набрать на берегу реки) .
[*]Песок на строй. площадке и в песочнице не брать - соли, примеси, паразиты.. . к тому же туда оклоголики и кошки писают.

Здесь очень подробно, в картинках, что делать с магазинным кактом: http://cactuslove.ru/phorum/read.php?20,35316

михаил токарев - не только. Естественные ареалы обитания, в основном да. Но они встречаются и в Африке и даже в Индии.
У Макса ответ хороший за исключением нескольких деталей: если решитесь именно таким способом, то просушка только вертикально - это кстати и прививки касается. На дно дренаж не желательно слишком толстый. Я как - то ставил опыт по этому делу. Сантиметр, полтора вполне достаточно. Гальку использовать можно, но не дроблёную, а целую и -"Обдать кипятком" - мало, только кипятить не менее десяти минут. Керамзит для кактусов не очень хорош, особо как подпочвенный дренаж. Он ведь накапливает влагу. Лучший дренаж это мелкий щебень, битый кирпич без пыли. Да известняк тоже нельзя. Вазон желателен - пластик.