Можно ли пересаживать кактусы в другую почву?

Я бы пересадила. И даже обязательно.
"Обычная" земля наверняка более плодородная, чем нужно кактусам. Избыток азота будет провоцировать ненормальный рост, кактус может начать вытягиваться, терять правильную красивую форму, а может даже лопнуть, особенно если избыток питания совпадет с избытком воды.
Кактусы приспособлены к жизни на бедных органикой почвах, хотя это немного по-разному у разных видов (одни живут в пустынях, где почва совсем скудная, другие - в травянистых местностях, где какой-то перегной все же есть) . Например, если у Вас эхинопсис, он может, в общем, жить и в "обычной" почве. А более чувствительные виды в неправильной почве могут и погибнуть.
Опять же, зависит от вида: многие маленькие кактусы (например, маммиллярии) способны цвести, это же радость для нас, владельцев! Так вот, если кактус сидит в почве, где избыток азота, цветения можно не дождаться.

Насчет того, что кактус нельзя часто пересаживать - это не так, и два раза в год - не "часто".
Просто надо, ради здоровья растения, соблюдать правило: пересадка производится "всухую".
До пересадки не поливать столько дней, сколько нужно для полного просыхания земли в горшке. Затем осторожно освобождаем корни от старого грунта (это удобно делать зубочисткой) и пересаживаем тоже в сухую почву для кактусов - ну, то есть такой минимальной влажности, как почва из только что открытого пакета. При пересадке и после нее кактус не поливаем, ждем еще дня 4-5, чтобы дать зажить/подсохнуть повреждениям на корнях, во избежание загнивания.

Можно...

Если хорошо пустил корни, то пока не трогайте, пусть растет. Может, на будущий год, когда почва истощится, посадите в специальную кактусовую.
Я бы так сделала.

У меня кактусы отлично растут в универсальном грунте, на дно керамзит. можно грунт песком разбавить. Я покупаю песок в зоомагазине (песок для попугаев)

да им вообще пох, где расти. Они неприхотливые

Кактусы не рекомендуется часто пересаживать. Только в случае, если он вылезает из горшка, а горшок трещит по швам! Если же имеется специальная земля, то конечно пересадите, но горшок должен быть не глубоким ( корни сосредоточены на поверхности) и широким. Не ждите, что корней будет много. Их будет мало! Это же суккуленты.