Незначительная проблема с фаленопсисом.

могут усохнуть, вот если они сами отомрут тогда удаляйте, пока пусть все будет как есть.

"Ихнее"-это не по-русски.. .
Если продолжение корней живое-не режьте...

Если все срезы подсохли и гниль не появляется, то можно поставить фаленопсис в вазу/банку над водой, т. е. налейте в посуду воды так, чтоб она не доставала до корешков фаленопсиса 0,5-1,5 см, так вы создадите необходимую влажность вокруг растения (у нас в квартире сухо, я своих по утрам немного опрыскиваю, может и Вам вокруг растения стоит воздух опрыскивать) . Корни удаляют, только когда они совсем высохли или гниют.

я б это не назвала незначительной проблемой.... корни в жизни орхидеи играют огромную роль, Хоть многие пишут, что орхидеи (фаленопсис имею ввиду) могут жить и без коры, только на опорах, я б не советывала его так выращивать и вообще оставлять без субстрата более одних суток. С такой же проблемой сталкивалась не раз, По хорошему нужно было достать орху из мокрого субстрата, обрезать все гнилые, плохие корни, обработать срезы углем, еще б лучше было промыть корни раствором противобактериальным и противогрибковым (фундазол например) . Посадить в новенький субстрат и ждать пока приживется. Насчет продолжения корней (из вашего вопроса) ждите что эти "продолжения" также высохнут и смысла от них будет 0,0%. Хорошо если орхидея выпустит новые корни, достаточные для существования.... на старые советую не надеятся.
п. с. орхидею без корней нет смысла поливать.
Все сказанное выше мое личное мнение и мой опыт.