Как спасти гниющую герань?

Отрезать здоровые веточки оставить на ночь без воды просто на столе, утром посадить в землю. Не заливать.

А что именно гниет, корни, ветки? Если возможно, выложите фото или подробней опишите

пока не сгнила вам надо её размножить. .
Черенки, при помощи острого ножа срезаются с боковых и верхних побегов, длиной 5-7 см. У срезанного черенка оставляется 2-3 листа. Через 2-3 часа после среза черенки высаживаются сразу в постоянный горшок небольшого размера. Накройте банкой для создания парникового эффекта.

Найти черенок, который не сгнил и укоренить.

Если стебли у растения начали чернеть, это черная ножка. Грибковое заболевание, поражающее все растение очень быстро. Даже те части растения, которые еще живы, на укоренение не годятся, при посадке в почву или, тем более, в воду быстро чернеют и гибнут. Очень сожалею.
Все виды пеларгоний - и зональная, и ампельная (плющелистная) , и королевская, и душистая - засухоустойчивые растения, причем наиболее засухоустойчивы пеларгонии зональные и королевские.

Все правильно, черенкуйте, только банкой или пакетом укрывать не надо, пеларгонии не нужен парник, может сгнить, прекрасно укоренится в грунте, место светлое, полив умеренный.

Скорее всего спасти можно только черенки.

Срочно черенкуйте, чуть подсушите срез и в воду, теплую. Когда холодно и сыро, герань пропадает. Поэтому зимой полив только теплой водой. Умеренно.