погибает цикламен

Гниёт он у Вас. раскапывайте клубень (он должен лежать на поверхности земли наполовину), откручивайте все гнилые, мягкие и сухие листья. Хорошо бы обработать фунгицидом (топаз, тиовит джет, максим, хорус) и сушите грунт. Его надо вынуть из горшка и поставить на стопку газет, пока газеты не впитают всю воду.
Если клубень твёрдый как камень, возможно цикламен будет жить.

Выкинуть. Цикломен привозной на гормонах роста.

Выкапывайте его! Очистите от грунта и внимательно осмотрите. Если точка роста листьев и цветов не повреждена и клубень твердый, то он будет жить. Положите его на газеты как советовали выше. Подгнившие части (если их немного обрезать до здоровых тканей и подсушить, можно активированным углем присыпать. Почитайте тут подробней.
Удачи Вам в лечении.

P.S. В будущем всегда пересаживайте покупные растения сразу. Хотите я в комментах вам ссылку скину?

После покупки его нужно обязательно пересадить в больший горшок и держать при температуре 10-15 градусов. Он не выносит теплой комнаты. Поливать водой из холодильника можно, но не на сам клубень, а в поддон.

Я полностью согласна, что клубень аккуратно достать, осмотреть. все листья и засохшие цветки как бы "выкрутите" из клубня. если клубень плотный, то пусть просохнет на газете. купите хороший грунт, посадите так, чтоб часть клубня была над землей. мне кажется шансы есть, т. к. вижу свежие молодые листики и бутончики. вот мой (1 фото - только купила, 2 фото - летом стоял на лоджии, не пересаживала вообще)