Подскажите пожалуйста, что это такое? плесень или паутинный клещ? и как с этим бороться при торчащих в земле черенках??

Плесень и говорить нечего. А появилась она от того, что несмотря на пакеты, внутри было НЕДОСТАТОЧНО температуры. Плесень любит влагу и не жару. Это не та плесень, которую надо бояться. Просто аккуратно соскребите и не поливайте сильно. Розы, хоть и водохлебы, но перелив тоже для корней губителен. И еще, уберите с подоконника, лучше организуйте подсветку.

Плесень или даже серая гниль. Все пораженные листья убирайте, верхний слой меняйте на свежий, черенки опрыскайте фунгицидным(противогпибковым препаратом), например, Хом или Фундазол. Чтобы не образовывалась плесень, тепличку необходимо проветривать хотя бы раз в день на несколько минут, не переувлажнять почву. Любой грибок, в том числе и плесень и различные гнили, любят повышенную влажность, застойный воздух: в такой среде легко размножаются, быстро поражают растение и убивают его.

Серая гниль:

http://cvetu.com.ua/index_ru.php?cat=bolezni&ind=3

Паутинный клещ:

Молодые листочки чистенькие? Значить все нормально. Эта "гадость" розе не помеха.

Это однозначно плесень. Возможно грунт взяли слишком питательный. Черенки рекомендуют укоренять в безземельных субтратах (перлит, вермикулит, речной песок, кокосовое волокно) , на них плесень не растёт.
Снимите осторожно верхний слой и засыпьте поверхность прокалённым чистым песком.

По виду паутинный клещ. Продаются спец. средства обработки в цветочных магазинах

Мне кажется что это плесень. Из-за слишком высокой влажности воздуха она и образовалась. А вот паутинный клещ наоборот любит сухой и жаркий воздух.

На розах очень часто появляется паутинный клещ. Там более на листиках засохших видна паутинка.