Как называется цветок и как его укоренять ?

Укоренить бегонию можно двумя способами, это укоренение
в воде и в субстрате. Нужно взять 10-12 см черенки и удалить пару нижних
листочков и если есть цветы и бутоны то их тоже удаляем, а оставить
верхушки с тремя – четырьмя листочками. На этих черенках обработать
срезы соком алоэ, и поставить в воду в которую добавили несколько капель
сока алоэ (на 100милиграм воды 20капель) , желательно чтобы посуда в
которой ставим на укоренение черенки, была из темного стекла. Потому что
тёмное стекло не пропускает солнечные лучи, и вода не зеленеет, и в ней
не разводятся болезнетворные микробы. А сок алоэ служит как стимулятор
корнеобразования и как антисептик.
Температура должна быть около 20 градусов. Когда образуются корешки на
черенках, высаживаем их в лёгкий субстрат. Обычно укоренение происходит
около 3 недель.

Укоренять бегонию можно как весной (март-начало мая) так и осенью
(август- начало сентября) . Укорененные черенки притеняем от солнечных
лучей, и поливаем умеренно, после просыхания верхнего слоя земли. На
зиму укоренённую бегонию не отправляем на покой, а лишь сокращаем полив,
и с уменьшением светового дня молодые бегонии будут отдыхать.

В зависимости от сорта бегонии, можно укоренить её и листом.

Бегония Коралловая, окореняется в воде и в почве, в почве быстрее. Если решите окоренить в почве горшочек возьмите диаметром 6-7 см, так быстрее корни образуются, чтоб почва не пересыхала сделайте тепличку и поставьте на светлое место (но не прямое солнце) корни должны появиться через 3-4 недели.

...не нравятся мне листья и срез.. . подгнивает, похоже! обновите срез и сделайте медовую пробу (чайную ложку натурального меда на стакан холодной чистой воды) - если в этой воде срез черенка станет коричневым - все, можно смело выбрасывать! Если ткани здоровые и не инфецированные - срез останется зеленым, тогда ставьте укоренять, проще и быстрее всего в торфяном горшочке с вермикулитом (все вместе потом и высаживайте в горшок) , или сразу в грунт. Больные части листьев срежьте чистыми острыми ножницами. Но укоренение пройдет проще, если Вы черенок разделите на два - одного междоузлия для укоренения вполне достаточно, тут скорее всего проблем две - жара и слишком длинный черенок. И, возможно, он у Вас в прозрачной емкости стоял - черенки в непрозрачной посуде укореняют, если в воде, чтобы не загнивали

в воду сунь
сам укореняется
бегония коралловая

в воде даст корешки

Почитайте статьи по размножению бегонии.