у хлорофитума портятся (становятся сухими) кончики листьев, почти все. Что может быть причиной?

частый и обильный полив+попадание холодного воздуха

У меня также было. Скорее всего дело в сухом воздухе. Я обрезала кончики листьев наискосок, чтобы не потерять декоративность. Поливаю примерно раз в дней пять-шесть, зато опрыскивают почти каждый день. Уже два года такой проблемы нет.

А это всегда было или осенью усилилось? Читала, что хлорофитум так может реагировать на сухой воздух.. . если батареи включили, то как раз совпадает.

Не хватает азота, полейте азотным удобрением. Разведите по инструкции.

С моим "неприхотливым" Хлориком случилось тоже самое, что и у Вас, к тому же сразу пожелтело несколько листьев, что вижу у него такое впервые. Занесла его в комнату, как три недели, до этого стоял на южном балконе, никаких проблем. За это время полила его один раз, так как в комнате холодно и там, где он стоял темно. Вчера вынесла опять на балкон, думаю, что главная причина очень низкая освещенность.

Хлорофитум один из самых стойких комнатных растений, прощает нам если забываем поливать, переносит легко переезд из теплицы в дом, растет в любом уголке дома. Может у Вас уже включили отопление и воздух стал сильно сухой?
Никогда не видела насекомых на моих хлорофитумах, думаю что это не в них дело.
Просто или обстригите кончики засохших листьев или вообще удалите все засыхающие, но начинайте удалятЬ первыму те листья, которые ближе к земле.
Можно побаловать душем на листья, но только если земля не переувлажненная. Сейчас меньше солнца и короче световой день, все растения зимой требуют меньше полива.