Вот такая почка (или что-то похожее) сидит
с июля на шейке орхидеи без точки роста. Не происходит никаких изменений ни в
какую сторону. Может как-то простимулировать? У кого есть подобный опыт,
подскажите пожалуйста.


Раз гниль не ушла вглубь, всё подсохло, ничего не трогайте. У меня все подобные фаленопсисы рано или поздно давали деток, причём, много (снимала по мере подрастания) . Ухаживайте как обычно.
Прикорневая детка может вообще не появиться. Сейчас не самый подходящий сезон для реанимации. Обрабатывалась ли загнившая точка роста? Пересаживали орхидею в новый субстрат? Реанимация фаленопсисов здесь:
http://www.orchidee.ws/
Насколько я начиталась про них - растения очень самовольные. Про фаленопсисы без точки роста пишут многие, что дожидаются деток (на цветоносах или сбоку) , надо набраться терпения и не приставать к растению с чрезмерной заботой. Основной лейтмотив всего прочитанного такой: захочет - зацветет, захочет - даст детку, не захочет - будет сидеть в одной поре. Корни есть, точка появилась, может, и одумается, захочет потомство оставить...
Нет точки роста - нет орхидеи...
И новых воздушных корней у вас не видно. По моему конец настал. Но попробовать можно. Вытащить, проверить корни (гнилые отрезать) , потом в новую землю посадить и все воздушные туда же засунуть. Вроде один лист тоже в отрыве, тогда его удалить. Точку роста почистить от черноты до живого, но не сильно и отправить на 2-3 недели в темное прохладное место (не поливать) . Получить стресс и должен хотя бы пойти в рост.
Терпение и труд всё перетрут, подождать надо пока детки появятся. Хотя этот экземпляр своё отжил, ждите преплод или купите новый фаленопсис.