Помогите спасти кактус!

Для подстраховки можно вынуть кактус для просушки грунта и проверки состояния корней.
По форме горшочка могу предположить, что у него выдвижное дно?
Тем более это упрощает задачу.
Если грунт влажный - подсушите пару дней до повторной посадки. Потрогайте основание стебля - пока особой проблемы не видно. Однако смущает цвет - слишком бледный.
Возможно, Вы сделали маленький дренажный слой и потому много земли осталось пустующей - не занятой корнями. Надо пару см добавлять в глубину, остальное дренаж, лучше - из кусочков пенопласта.
Определите один конкретный день недели (например - выходной) и всегда поливайте в этот день: в жару каждую неделю, в межсезонье после отключенного отопления (как сейчас) - раз в ДВЕ недели. Зимой с ноября по февраль - совсем не поливать, поставив горшок вплотную к стеклу.
Я так записываю себе числа, т. к. могу закрутиться и пропустить "кактусный" день. У меня их много, поэтому и времени для полива нужно не меньше получаса, а то и больше (при неожиданном обнаружении бутонов, вот как сегодня - начинаю фотографировать....)

Вы посадили его в глубокий горшок, обильно поливали, вот он и начал гнить. Доставайте из земли и пересадите в маленький горшочек или плошку, поливать по мере просыхания земли.

такому крохе нужно было по столовой ложке воды в неделю. А у него вон какая мокрющая земля. Ничего не делайте. Месяц не поливайте.

Ничего не делайте. Если завянет, купите новый. Они ж по 100руб стоят...