Подскажите что это может быть с фиалками

Для начала, надо понять, как именно гниют листья? Нижние или верхние, от ствола или с кончика листа?
Нет ли заглубления при посадке? Нижние листья должны крепиться к стволу НАД грунтом.
Какого размера горшок? Для стандартов подходит горшок не больше 8-10 см в диаметре, а для мини - до 5 см.
В какую почву посажено растение? Подходит только легкий (с торфом, перлитом, вермикулитом, в крайнем случае - специальный для фиалок), глинистая плотная не годится.
Советую достать растение из горшка, осмотреть корневую (корни не должны быть темнее черного чая в столовой), все темные корни - черные или коричневые- надо удалить. Можно переукоренить всю розетку. Удалить плохие листья (те, что начинают гнить тоже) Посадить в подходящий грунт.
Потом надо лечить - поливайте через день по 1 ст. л. по схеме в течении 2-3 недель
фундазол
актара
фитоспорин
вода + опрыскивание фитовермом
и все заново. Удачи Вам!!!

Дать практически полезный совет можно после обзора фото ваших растений.
С ваших слов предполагаю, что посажены в слишком большие горшки (диаметр листовой розетки должен быть в ТРИ РАЗА БОЛЬШЕ диаметра горшка),
поливать всегда только тепловатой водой (комнатной температуры недостаточно!),
само место обитания - только в тепле, особенно - после полива.

"Гниют листья" - без фото даже, кто же точно скажет? Читайте форум, там о всяких бедах на фиалках и о листьях в том числе - http://fialochka.rx22.ru/viewforum.php?f=20&sid=a372858d5b43961d9a11d4b69bc399f2