Что за цветок? Что любит? Когда цветёт?

Свет и свободу луковице! Тогда зацветет.
откопайте, чтоб торчала хоть на немного, можно и наполовину. Почки закладываются через 4 листа, у вас они есть!!! Называйте его гиппеаструм. Это семейство Амариллисовых. Амариллис как более благозвучное и выговариваемое слово принято как торговое название и так подписывают коробки с луками. Но специалисты придираются.

Цветёт раз в год. Но в луковице могут образоваться 2-3 стрелки, в связи с чем они появятся вместе или поочередно и зацветут. Получится 2 -3 раза. Это семейство Амариллисовых, гиппеаструм. Его представителем является также Нарцисс.

Вот так гиппеаструм и цветет, 1 раз в год, реагируя на сезонные изменения: свет, холод. Очень много сортов (90 или более) с разнообразными окрасками. Любит засуху, не переносит застоя влаги.

Совет - подвергнуть его уличной температуре на пару месяцев для закладывания почки цветоноса. Но не ниже 3-5 градусов.

гипеаструм или амариллис, ему нужен период покоя, когда луковица лежит в темноте, если летом посадить на улице, то цветет 2 раза в год

Скорее всего, это Гиппеаструм = Hippeastrum, который часто ошибочно называют Амариллисом.
Гиппеаструмы любят много солнца, отчего для выращивания предпочтительны наиболее светлые окна, желательно южной ориентации. Полив предпочтителен умеренный, то есть между поливами грунту дают просыхать на несколько сантиметров в глубину (весной-летом на 2-3 см в глубину, осенью-зимой, если не устраиваете вынужденный период покоя, - примерно до середины горшка). При этом сам полив проводят до полного смачивания земляного кома. В периода активного роста (как правило, после цветения) растение пересаживают, регулярно подкармливают и содержат на хорошо освещенном подоконнике.
Еще я бы порекомендовала убрать часть верхнего слоя грунта, чтобы луковица немного выступала.
Период покоя устраивают только для взрослых и здоровых растений с достаточно крупной луковицей (не менее 5 см в диаметре).
Цветет гиппеаструм по природе своей примерно в декабре-январе, но технология выгонки (период покоя) позволяет смещать эти сроки на другие месяцы. Крепкие и ухоженные растения могут цвести и два раза в год.

ВАш гиппеаструм посажен не правильно! Луковица должна выступать ввех на 1/3 высоты. Иначе не зацветет.