Как быстро растёт мандариновое дерево?

По мандаринам по опыту скорости роста не знаю.
В зависимости от условий до 30 см, цитрусы растут волнами, 2-3 волны роста в год. Всё очень зависит от условий и самого сеянца.
Лимоны в моих условиях в год отрастают по 20 см, толщиной 3-4 мм внизу, ращу на подвои, особого ухода нет. В год прививаю.
Апельсины растут слабее и стволик тоньше, отказалась от них.
Прививки делаю весной и летом по состоянию - если стволик нарос, то уже можно, слабые доращиваю или выкидываю.

Если не прищипывать боковые ветки появятся когда цитрус сам решит на 2-3 год, может и позже.
Если прищипнуть макушку то часть лимонов давало боковые ветки, часть только замещающую.

Мандарин считается не очень хорошим подвоем, корневая слабее.
Лучше лимон, грейпфрут или помело, они хорошо растут, со многими цитрусами совместимы и быстро наращивают нужную толщину ствола, более холодостойки.

медленно оно растет... ветвиться начнет скорее всего не ранее чем на 3 год... первые два кода в основном корневая система развивается... зацветет-если доживет-только лет через 12 не ранее...

растут ОЧЕНЬ по-разному, в зависимости от Ваших условий и сорта, самая медленная - группа Сатсумы (Уншиу), самая быстрая - клементины (гибрид, но их очень часто продают в качестве мандаринов, а в настоящих довольно редко бывают косточки);
чтобы мандарин начал ветвиться, нужно формировать: прищипывать побеги над 5 - 7 настоящим листом;
насчет прививки - мандарин не лучший подвой; Вам (как я поняла, цитрусовод Вы начинающий), лучше было бы в качестве подвоя посадить косточку лимона, апельсина, лайма, грейпфрута или памело. Можно это сделать сейчас, а на следующий год привить на сеянец либо черенок культурного мандарина, либо попробовать привить окулировкой почку от магазинного (продаются мандарины с веточками, в этом году в продаже были так называемые черри-цитрусы - мини-мандарины Кишу Микан, очень вкусные и отлично подходящие для домашнего выращивания в силу своей компактности, ну или абхазские мандарины и клементины в продаже каждый ноябрь), либо - на сильный сеянец привить черенок с Вашего мандарина-дичка - считается, что это провоцирует цветение и плодоношение
...а есть ли у Вас уже опыт прививок? Если нет - посоветую для начала "учить матчасть", поскольку нужно учитывать много мелких, но важных нюансов, да и банально "набить руку"; первые прививки редко получаются безупречными

растёт по 20-30 см в год.

Очень медленно..

природных условиях они вырастают лишь на 0,8-1 м, а в теплице или в комнате – только до 0,4-0,5 м.