Выращивание мандаринового дерева

Выращивать на северном окне можно, только будьте готовы к медленному росту с вытягиванием побегов из-за недостатка света.
Важно: зафиксировать положение относительно источника света и пометить либо сам горшок, либо поместить палочку = ориентир.
Любой цитрус крайне болезненно реагирует на изменение положения источника света (чаще всего - сбросом листьев).

"...дереву всего 3-4 недели..." - непонятно: всё же дерево или сеянец месячного возраста?

в принципе можно... но в зимний период могут быть проблемы из-за недостаточного освещения и холодных потоков воздуха идущих с севера к которым растения тропиков и субтропиков могут быть очень чувствительны даже в условиях закрытого помещения... нередко это сопровождается проявлением хлороза в зимний период... т. е. не исключено пожелтение листьев... с наступлением весны растения как правило восстанавливаются... но на северном направлении они кроме всего прочего могут плохо цвести и плодоносить...

Если есть возможность не переносить на северное окно, то лучше так и сделать. Так называемое дерево возрастом 3-4 недели явно сейчас представляет из себя росточек с двумя - шестью листьями. Конечно, оно сейчас быстро отреагирует на северное окно, замедлит свой рост. Выхода другого у него нет. Но если это все-таки взрослое дерево - вы рискуете потерять до 80% листьев при таком переезде.
Если действительно хотите вырастить мандарин у себя дома, обеспечьте ему условия, приближенные к его родным - много света, 18 градусов, влажность 80%. В квартире эти усредненные требования можно спокойно реализовать без ущемления прав остальных жильцов. Плюс регулярные подкормки удобрениями. А когда дереву будет 1,5-2 года можно его привить сортовой веточкой. И еще года через 3-4 собрать свой первый урожай. Это того стоит!